Concursos Públicos ⇒ (CESGRANRIO - BB Abril/2010) Matematica Financeira Tópico resolvido

[Walcris1408]

Uma empresa oferece aos seus clientes desconto de 10% para pagamento no ato da compra ou desconto de 5% para
pagamento um mês após a compra. Para que as opções sejam indiferentes, a taxa de juros mensal praticada deve
ser, aproximadamente,

Resposta

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GABARITO – 5,6%

Um investimento obteve variação nominal de 15,5% ao ano. Nesse mesmo período, a taxa de inflação foi 5%. A taxa de
juros real anual para esse investimento foi

Resposta

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GABARITO 10%

[VALDECIRTOZZI]

Temos que :

A compra à vista é dada por: [tex3]0,9 \cdot x[/tex3], onde [tex3]x[/tex3] é o valor da mercadoria.

Após [tex3]30[/tex3] dias o valor da compra será: [tex3]0,95 \cdot x[/tex3].

Então: [tex3]0,90 \cdot x \cdot i +0,90 \cdot x=0,95 \cdot x[/tex3] onde [tex3]a[/tex3] é a taxa de juros.

[tex3]0,90 \cdot x \cdot i=0,95 \cdot x -090 \cdot x[/tex3]

Portanto: [tex3]i=\frac{0,05 \cdot \cancel{x}}{0,90 \cdot \cancel{x}}=0,0555...[/tex3]

[tex3]i=\boxed{5,6\%}[/tex3]

O aumento nominal pelo aumento do produto multiplicado pelo aumento devido à inflação:

[tex3](x+i \cdot x) \cdot 1,05=x+0,155 \cdot x[/tex3]
[tex3]x(1+i)=\frac{1,155 \cdot x}{1,05}[/tex3]
[tex3]1+i=\frac{1,1 \cdot \cancel{x}}{\cancel{x}}[/tex3]
[tex3]\boxed{i=0,1=10\%}[/tex3]

Espero ter ajudado.