Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória: Combinações Simples e Subconjuntos Tópico resolvido

[paulo testoniMOD]

Se o número de subconjuntos de [tex3]4[/tex3] elementos é igual ao número de subconjuntos de [tex3]7[/tex3] elementos, então o número de elementos do conjunto é:

a) [tex3]8[/tex3]
b) [tex3]9[/tex3]
c) [tex3]10[/tex3]
d) [tex3]11[/tex3]
e) [tex3]12[/tex3]

[cajuADMIN]

Olá Paulo Testoni,

Digamos que tenha [tex3]X[/tex3] elementos, a quantidade de subconjuntos de [tex3]4[/tex3] elementos é [tex3]C_x^4[/tex3] e a quantidade de subconjuntos de [tex3]7[/tex3] elementos é dado por [tex3]C_x^7.[/tex3]

• [tex3]C_x^4=C_x^7[/tex3]
  
  [tex3]\frac{x!}{4!(x-4)!}=\frac{x!}{7!(x-7)!}[/tex3]

Essa igualdade acontecerá quando [tex3]x-4=7[/tex3] e [tex3]x-7=4[/tex3] que é quando [tex3]x=11[/tex3].

[paulo testoniMOD]

Hola Caju.

Valeu pela explicação. Muito obrigado.