Físico-Química ⇒ (FCM-MG) Soluções Tópico resolvido

[Diegooo]

Um cilindro contém uma mistura dos gases metano e propano, ou apenas um desses gases. Com a finalidade de determinar-se a composição do material gasoso contido no cilindro, uma amostra de 10 mL desse material foi submetida a combustão completa, consumindo 44 mL de oxigênio. Ambos os volumes foram medidos nas mesmas condições de temperatura e pressão.
A alternativa que apresenta a composição, em porcentagem (v/v), do gás contido no cilindro é:


A) 20% de metano e 80% de propano
B) 80% de metano e 20% de propano
C) 100% de metano
D) 100% de propano

Gabarito: A

[VALDECIRTOZZI]

Temos as seguintes reações:
[tex3]CH_4+2O_2\rightarrow CO_2+2H_2O[/tex3]
[tex3]CH_3CH_2CH_3+5O_2=CO_2+4H_2O[/tex3]

Temos a seguinte relação estequiométrica:
[tex3]1\ mol \ de \ metano \ reage \ com \ 2 \ mols \ de O_2[/tex3]
[tex3]1\ mol \ de \ propano \ reage \ com \ 5 \ mols \ de O_2[/tex3]

pelo Princípio de Avogadro: "Volumes iguais de gases diferentes nas mesmas condições de pressão e tempaeratura apresentam o mesmo número de moléculas (mols)", podemos escrever:
1volume de [tex3]CH_4[/tex3] reagem com 2 volumes de [tex3]O_2[/tex3]
1 volume de [tex3]CH_3CH_3CH_3[/tex3] reage com 5 volumes de [tex3]O_2[/tex3]

Portanto: [tex3]2 \cdot n_{CH_4}+5 \cdot n_{CH_3CH_2CH_3}=44[/tex3] [tex3](I)[/tex3]

Usando o mesmo Princípio, podemos escrever que: [tex3]n_{CH_4}+n_{CH_3CH_2CH_3}=10[/tex3] [tex3](II)[/tex3]

Chamando [tex3]n_{CH_4}=x[/tex3] e [tex3]n_{CH_3CH_2CH_3}=y[/tex3], temos de [tex3](I) \ e \ (II)[/tex3] o sistema:

[tex3]\begin{cases} 2x+5y=44 \\ x+y=10 \end{cases}[/tex3]

Resolvendo, temos [tex3]x=2 \ mols \ e \ y=8 \ mols[/tex3]

[tex3]\%(V) \ de \ CH_4=\frac{2}{10} \cdot 100=20\%[/tex3]
[tex3]\%(V) \ de \ {CH_3CH_2CH_3}=\frac{8}{10} \cdot 100=80\%[/tex3]

[Diegooo]

Excelente resposta!

Só confirma o raciocínio;

Usando o mesmo Princípio, podemos escrever que: [tex3]n_{CH_4}+n_{CH_3CH_2CH_3}=10[/tex3]

Nesta relação você multiplicou o número de mols de [tex3]CH_4[/tex3] e [tex3]CH_3CH_2CH_3[/tex3] pelo volume. Uma vez que, que foi suposto 1 volume de [tex3]CH_4[/tex3] e 1 volume de[tex3]CH_3CH_2CH_3[/tex3], temos:

[tex3]1.n_{CH_4}+ 1.n_{CH_3CH_2CH_3}=10 mL[/tex3] do material o que dá na mesma.

Obrigado mesmo! Ótima resposta.