Ensino Médio ⇒ Probabilidade Condicional

[triplebig]

Uma certa gaveta tem três discos. Um deles tem duas faces pretas, o outro tem uma branca e uma preta e o último tem duas faces brancas. João escolhe aleatoriamente um disco dessa gaveta, e vê que uma das faces é preta. Qual a probabilidade da face oposta também ser preta?

[paulo testoniMOD]

• [tex3]\Omega=\{pp,pb,bb\}[/tex3]

• [tex3]P(p|p)=\frac{n(p\cap p)}{n(p)}=\frac{1}{2}[/tex3]

[triplebig]

Está incorreto, trata-se de probablidade condicional. Seja [tex3]P(A_p)[/tex3] a probabildade de escolher o disco com as duas faces pretas, [tex3]P(B_b) \text{ e }P(B_p[/tex3] as probabildades de escolher as faces brancas e pretas, respectivamente, do disco branco e preto.

Pela probabildade condicional, [tex3]P(x)=\frac{P(A_p)}{ P(A_p)+P(B_p)}=\Large\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\boxed{\frac{2}{3}}[/tex3]