Estruturas Algébricas

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Loreto Offline: Mensagens: 737; Registrado em: 13 Jul 2011, 09:52; Agradeceu: 50 vezes; Agradeceram: 24 vezes

Mar 2012 19 23:50

Estruturas Algébricas

Mensagempor Loreto » 19 Mar 2012, 23:50

Mensagem por Loreto » 19 Mar 2012, 23:50

Seja [tex3]V[/tex3] um espaço vetorial sobre um corpo [tex3]K[/tex3].

b) Mostre que a união de dois subespaços vetoriais de V é um subespaço vetorial de V se, e somente se, um estiver contido no outro.

Editado pela última vez por Loreto em 19 Mar 2012, 23:50, em um total de 1 vez.

Loreto

kluis37 Offline: Mensagens: 39; Registrado em: 10 Nov 2011, 11:24; Agradeceu: 3 vezes; Agradeceram: 19 vezes

Abr 2012 21 16:41

Re: Estruturas Algébricas

Mensagempor kluis37 » 21 Abr 2012, 16:41

Mensagem por kluis37 » 21 Abr 2012, 16:41

Mostremos a ida primeiro. Sejam A e B dois subespaços de V. Suponha (sem perda de generalidade) que A não está contido em B, ou seja, [tex3]\exists a \in A[/tex3] tal que [tex3]a \notin B[/tex3]. Agora, dado [tex3]b \in B[/tex3] temos que [tex3]a + b \in A\cup B[/tex3]. Note que esse elementos (a+b) não pode estar em B, logo [tex3]a + b \in A[/tex3]. Como A é subespaço vetorial temos que:
[tex3](-a) + a + b = b \in A[/tex3], logo [tex3]B\subset A[/tex3].

A volta é extremamente simples.

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kluis37

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por melry07 » 22 Jun 2008, 16:46 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

melry07

Alguém tem as demonstrações das propriedades de um anel [tex3](A,+,.)?[/tex3]

Por exemplo:

P1) [tex3]0_A[/tex3] é unico
P2) [tex3]{-}a[/tex3] é unico

Se tiverem me ajudem.

Últ. msg

deOliveira

[tex3](A,+,\cdot)[/tex3] é um anel.

P1) Temos que [tex3]0_A+a=a[/tex3] para todo [tex3]a\in A[/tex3] suponha que [tex3]0_A'\in A[/tex3]. Seja outro elemento neutro, então temos:
[tex3]0_A+0'_A=0_A\\\therefore0'_A=0_A[/tex3]

P2) Temos que para todo...
deOliveira1melry071: 1 Resp.; 672 Exibições; Últ. msg por deOliveira
18 Fev 2020, 13:29

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Primeira Postagem

Liu12

1.Estou cursando matemática na Uneb.Gostaria quem alguém me ajudasse nessa questão

2. Dois numeros naturais, de dois algarismos cada, tem produto igual a 972.Se o mdc deles é 9, quais são esses números?

Coloquem os passos, por favor.
Muito...

Últ. msg

adrianotavares

Olá,Liu12.

O produto de dois números é igual ao produto do [tex3]MMC[/tex3] e [tex3]MDC[/tex3].

[tex3]MDC.MMC=972 \Rightarrow 9.MMC=972 \Rightarrow MMC=108[/tex3]

Decompondo em fatores primos teremos:

[tex3]MDC= 3^2[/tex3]

MMC=...
adrianotavares1Liu121: 1 Resp.; 962 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
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por Loreto » 01 Mai 2012, 17:03 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Loreto

19) Determine condições necessárias e suficientes sobre o conjunto [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] para que [tex3]n(A\, x \,B) = n(A).[/tex3]

Últ. msg

poti

[tex3]A[/tex3] tem [tex3]k[/tex3] elementos.
[tex3]B[/tex3] tem [tex3]t[/tex3] elementos.

[tex3]n(A) = 2^k[/tex3].

No caso de fazermos o cartesiano, o número de elementos desse novo conjunto é [tex3]k.t[/tex3].

Portanto:

[tex3]2^{k.t} = 2^k[/tex3]...
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