IME / ITA ⇒ (Colégio Naval) Regra de Três Tópico resolvido

[cicero444]

Duas torneiras são abertas juntas. A primeira enche um tanque em 5 horas e a segunda, um outro tanque de igual capacidade em 4 horas. No fim de quanto tempo o volume que falta para encher o segundo será 1/4 do volume que falta para encher o primeiro?

(A) 3 h 20 min
(B) 3 h 45 min
(C) 2 h
(D) 4 h
(E) 5 h 10 min

Resposta

---

B

[gabriel93]

Vazão da primeira torneira: [tex3]\dfrac{1}{5}[/tex3]

Vazão da segunda:[tex3]\dfrac{1}{4}[/tex3]

Num instante t, o volume que falta pra encher o segundo tanque será 1/4 do que falta pro primeiro. Assim:

[tex3](1 - \dfrac{1}{4} \cdot t) = \dfrac{1}{4}(1-\dfrac{1}{5} \cdot t)[/tex3]

[tex3]1- \dfrac{1}{4}t = \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{20} \cdot t[/tex3]

[tex3](\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{20})t = 1 - \dfrac{1}{4}[/tex3]

[tex3]\dfrac{1}{5} \cdot t = \dfrac{3}{4}[/tex3]

[tex3]t = \dfrac{15}{4} = 3,75[/tex3]

R: 3,75 horas ou então, 3 horas e 45 minutos.

Espero ter ajudado =D

[cicero444]

A resposta é 45 min.

[theblackmamba]

A resposta é 3:45h, segundo o gabarito oficial.

Veja que quando falta [tex3]\frac{1}{4}[/tex3] para a primeira torneira encher ela já terá enchido [tex3]\frac{3}{4}[/tex3].

Assim,
[tex3]t=5\cdot \frac{3}{4}=3,75h=3h\,\,45min[/tex3].

Por favor, coloque o enunciado completo na questão

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Grande abraço.