Ensino Superior ⇒ Matemática Financeira - Montante

[mariaduarte]

Uma pessoa investiu R$ 1.000,00 mensalmente. Se a taxa de remuneração do capital é de 21% ao trimestre, capitalizada mensalmente, qual o montante acumulado imediatamente após o décimo depósito?

[giulio]

Bom, o juros vai em cima do que tem no mês, pelo que eu entendi.

Então, nos primeiros 3 meses, ele terá [tex3]3.1000[/tex3] (3 depósitos de 1000), mais [tex3]21\%[/tex3] disso (juros trimestral)

Então, nos primeiros 3 meses, ele terá: [tex3]3000 + 0,21.3000 = 3000(1+0,21) = 3000.1,21[/tex3]

Depois de mais 3 meses, ele terá depositado mais [tex3]3000[/tex3], e terá mais [tex3]21\%[/tex3] de juros sobre o que ele tinha antes, mais [tex3]3000[/tex3], assim, ele terá:

[tex3](3000.1,21) + (3000) + 0,21(3000.1,21 + 3000) = (3000.1,21) + 3000 + 0,21[3000(1,21 + 1)] =[/tex3]
[tex3]3000[1,21+1 +0,21(2,21)] = 3000.2,6741[/tex3]

No nono mes, ele terá depositado mais [tex3]3000[/tex3], e terá o que ele tinha antes, [tex3]+ 3000[/tex3], [tex3]+ 21\%[/tex3] do que tinha antes mais esses [tex3]3000[/tex3], assim, ele terá:

[tex3](3000.2,6741)+(3000)+0,21(3000.2,6741 + 3000) = 3000(2,6741+1) + 0,21[3000(2,6741+1)] =[/tex3] [tex3]3000(2,6741+1+0,771561) = 3000.4,445661[/tex3].

No décimo mês, ele terá essa quantia mais os mil reais que ele investiu no 10º mes, ou seja:

[tex3]3000.4,445661 + 1000[/tex3], pois em 1 mes não irá render o juro trimestral.

Então, para saber a quantidade que ele ficou depois de 10 meses, basta efetuar a conta:

[tex3]3000.4,445661 + 1000 = 14336,983 reais[/tex3]

Ufa, essas contas deram um trabalhinho sauhusa

Ps: se vc me achar um banco que dá 21% de juros no investimento, sem ser por ações altas e arriscadas, me da um toque UHSAUHSA XD

[mariaduarte]

obrigada