(UFAL - 2003) Função Modular - Estude! Com Prof. Caju

Pré-Vestibular ⇒ (UFAL - 2003) Função Modular Tópico resolvido

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gabrielifce Offline: Mensagens: 756; Registrado em: 07 Fev 2012, 17:19; Agradeceu: 286 vezes; Agradeceram: 52 vezes

Abr 2012 25 11:38

(UFAL - 2003) Função Modular

Mensagempor gabrielifce » 25 Abr 2012, 11:38

Mensagem por gabrielifce » 25 Abr 2012, 11:38

Seja a função [tex3]f[/tex3], de [tex3][-2,4][/tex3] em [tex3]\mathbb{R}[/tex3] definida por:

[tex3]\{ f(x)=3x+2,\, \,\text{se}\,\, -2\leq x\leq 1\\ 2x^2-8x,\,\, \text{se}\,\, 1<x\leq 4[/tex3]
Determine o conjunto imagem de [tex3]f[/tex3].

Resposta

RESP [-8,5]

Editado pela última vez por gabrielifce em 25 Abr 2012, 11:38, em um total de 2 vezes.

Incrível.

gabrielifce

jose carlos de almeida Offline: Mensagens: 540; Registrado em: 25 Out 2006, 21:54; Localização: SANTO ANDRE; Agradeceu: 180 vezes; Agradeceram: 29 vezes

Abr 2012 27 10:34

Re: (UFAL - 2003) Função Modular

Mensagempor jose carlos de almeida » 27 Abr 2012, 10:34

Mensagem por jose carlos de almeida » 27 Abr 2012, 10:34

Vejamos:
Se [tex3]x=-2,y=3(-2)+2=-4[/tex3]
Se [tex3]x=1,y=3(1)+2=5[/tex3]

[tex3]2x^2-8x=0\longrightarrow2x(x-4)=0\therefore{x}=0\,e\,x=4[/tex3]
[tex3]x_v=-\frac{8}{2.2}=2\,e \,y_v=2(2)^2-8.2=-8[/tex3]
[tex3]Im(3x+2)=[-4,5][/tex3]
[tex3]Im(2{x}^2-8x)=[-8,0][/tex3]
[tex3]Im(f)=[-4,5]\cup[-8,0][/tex3]
[tex3]y\in{R}|-8\leq{y}\leq5[/tex3]

Abraços

Editado pela última vez por jose carlos de almeida em 27 Abr 2012, 10:34, em um total de 1 vez.

JOSE CARLOS

jose carlos de almeida

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por Fabio Friedrich » 29 Ago 2007, 12:25 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Fabio Friedrich

As informações que seguem referem-se às questões abaixo.

Como resultado de uma campanha de desarmamento feita desde o início deste ano em certo Estado, o número de acidentes com armas de fogo vem decaindo, mês a mês, podendo ser estimado por...

Últ. msg

edu_landim

Continuando de onde Emanuel parou temos:

[tex3]\frac{10000}{(0,9)^2}\cdot (0,9)^t\,=\,3600[/tex3]

[tex3]10000\,\cdot\,(0,9)^{t\,-\,2}\,=\,3600[/tex3]

[tex3](0,9)^{(t\,-\,2)}\,=\,0,36[/tex3]

[tex3]t\,-\,2\,=\,\log_{0,9}0,36[/tex3]
Aplicando...
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por poti » 09 Fev 2011, 14:54 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

poti

Seja a função [tex3]f[/tex3], de [tex3][-2, 4][/tex3] em [tex3]\mathbb{R}[/tex3], definida por

[tex3]f(x) = 3x + 2[/tex3] se [tex3]{-}2 \leq x \leq 1[/tex3]
e
[tex3]f(x) = 2x^2 - 8x[/tex3] se [tex3]1 < x \leq 4[/tex3]

Determine o conjunto imagem de [tex3]f[/tex3].

Resposta e Comentário:

Últ. msg

hygorvv

ola pedro123, muito obrigado pela informação, no momento, estou no local de trabalho, mas assim que eu estiver com tempo, irei dar uma mexida nele e qualquer coisa te mando MP, ok?
Muito obrigado.
abraços
hygorvv2poti1Auto Excluído (ID:276)2: 4 Resp.; 483 Exibições; Últ. msg por hygorvv
10 Fev 2011, 10:33

(UFAL) Função

Últ. msg por Gauss « 10 Nov 2015, 18:30
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Nietzsche » 10 Nov 2015, 18:11 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Nietzsche

f,de R em R, f(x) = [tex3]4^{x+1}[/tex3] . Se f(2-x)= 2.f(x), x é igual a:
a -[tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
b -[tex3]\frac{1}{4}[/tex3]
c [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
d [tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
2 [tex3]\frac{5}{4}[/tex3]

Eu fiz essa questão,e achei 1/2,mas não tem a resposta no livro,na internet encontrei 3/4.

Últ. msg

Gauss

Olá, Nietzsche!

[tex3]f(x)=4^{x+1}\\f(2-x)=2.f(x)\\f(2-x)=4^{(2-x+1)}\\f(2-x)=4^{3-x}\\2.(4^{x+1})=4^{3-x}\\2.2^{2.(x+1)}=2^{2.(3-x)}\\2.2^{2x+2}=2^{6-2x}\\2^{2x+3}=2^{6-2x}\\2x+3=6-2x\\x=\frac{3}{4}[/tex3]

Bons estudos!
Gauss1Nietzsche1: 1 Resp.; 884 Exibições; Últ. msg por Gauss
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Primeira Postagem

Holanda1427

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Bom dia!

Parábola tem 3 pontos conhecidos:
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Portanto, resolvendo para estes pontos a equação...
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