Ensino Superior ⇒ Estruturas Algébricas Tópico resolvido

[Loreto]

19) Determine condições necessárias e suficientes sobre o conjunto [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] para que [tex3]n(A\, x \,B) = n(A).[/tex3]

[Loreto]

Observação : No n( A X B) não é ' x ' é produto cartesiano do conjunto A com o conjunto B.
Obrigado a quer puder me ajudar.

[poti]

[tex3]A[/tex3] tem [tex3]k[/tex3] elementos.
[tex3]B[/tex3] tem [tex3]t[/tex3] elementos.

[tex3]n(A) = 2^k[/tex3].

No caso de fazermos o cartesiano, o número de elementos desse novo conjunto é [tex3]k.t[/tex3].

Portanto:

[tex3]2^{k.t} = 2^k[/tex3]

[tex3]\cancel{2^k} . 2^t = \cancel{2^k}[/tex3]

[tex3]2^t = 1[/tex3]

[tex3]\boxed{t = 0}[/tex3]

Portanto, o conjunto [tex3]B[/tex3] deve ser vazio.

Abraço!

[Loreto]

Obrigado Poti, preciso resolver uma lista sobre Relações, mas não estou conseguindo. Por acaso você não teria um livro ou um link onde eu possa ver exercícios resolvidos ou dar uma olhada no conteúdo ??