IME/ITA ⇒ (ITA) Equilíbrio Iônico Tópico resolvido

[Diegooo]

Uma solução aquosa foi preparada em um balão volumétrico de capacidade igual a [tex3]1 L[/tex3], adicionando-se uma massa correspondente a [tex3]0,05 mol[/tex3] de dihidrogenofosfato de potássio [tex3](KH_2 PO_4 )[/tex3] sólido a [tex3]300 mL[/tex3] de uma solução aquosa de hidróxido de potássio [tex3](KOH)[/tex3] [tex3]0,1 mol L-1[/tex3] e completando-se o volume do balão com água destilada.

Dado eventualmente necessário: [tex3]pK_a= - log K_a=7,2[/tex3], em que [tex3]K_a =[/tex3] constante de dissociação do [tex3]H_2PO_4^-[/tex3] em água a [tex3]25 ºC[/tex3].

a) Escreva a equação química referente à reação que ocorre no balão quando da adição do [tex3]KH_2PO_4[/tex3] à solução de [tex3]KOH[/tex3].

b) Determine o [tex3]pH[/tex3] da solução aquosa preparada, mostrando os cálculos realizados.

c) O que ocorre com o pH da solução preparada (Aumenta? Diminui? Não altera?) quando a [tex3]100 mL[/tex3] desta solução for adicionado [tex3]1 mL[/tex3] de solução aquosa de [tex3]HCl[/tex3] [tex3]0,1 \mol L^{-1}[/tex3]? Justifique sua resposta.

d) O que ocorre com o [tex3]pH[/tex3] da solução preparada (Aumenta? Diminui? Não altera?) quando a [tex3]100 mL[/tex3] desta solução for adicionado [tex3]1 mL[/tex3] de solução aquosa de [tex3]KOH[/tex3] [tex3]0,1 \mol L^{-1}[/tex3]? Justifique sua resposta.

[VALDECIRTOZZI]

a) [tex3]KH_2PO_{4(s)}+2KOH_{(aq)}\rightarrow K_3PO_{4(aq)}+2H_2O_{(\ell)}[/tex3]

b) Temos [tex3]300 \ mL[/tex3] de solução [tex3]0,1 \ mol/L[/tex3] de [tex3]KOH[/tex3]. Isso nos dá:[tex3]0,1 \cdot 0,3=0,03 \ mol \ de \ KOH[/tex3].

Pela estequeometria da reação, 1 mol de [tex3]KH_2PO_4[/tex3] reage com 2 mols de [tex3]KOH[/tex3]. Portanto [tex3]0,015 \ mol[/tex3] do sal reagem com [tex3]0,03 \ mol[/tex3] da base, sobrando em solução [tex3]0,050-0,015=0,035 \ mol[/tex3] de [tex3]KH_2PO_4[/tex3].O pH da solução será dado pela ionização do [tex3]H_2PO_4^-[/tex3].
[tex3]H_2PO_{4(aq)}^-\rightleftharpoons H_{(aq)}^++HPO_{(aq)}^{2-}[/tex3] [tex3](I)[/tex3]

Há também a ionização do [tex3]HPO_4^{2-}[/tex3], mas aprpoprção em que ocorre é muito pequena, podendo considerar todos os íons [tex3]H^+[/tex3] vindos da ionização em [tex3](I)[/tex3].

Então temos: [tex3]k_a=\frac{[H^+][HPO_4^{2-}]}{[H_2PO_4^{2-}]}[/tex3]
[tex3]pH=\frac{7,2-log \ 0,035}{2}=4,33[/tex3]

Por [tex3](I)[/tex3], temos que [tex3][H^+]=[HPO_4^{2-}][/tex3], então a expressão do [tex3]k_a[/tex3] fica:
[tex3]k_a=\frac{[H^+]^2}{[H_2PO_4^{2-}]}[/tex3]
[tex3]-logk_a=-log\frac{[H^+]^2}{[H_2PO_4^{2-}]}[/tex3]
[tex3]pk_a=-log[H^+]^2+log[H_2PO_4^{2-}][/tex3]
[tex3]-2log[H^+]=pk_a-log[H_2PO_2^{2-}][/tex3]
[tex3]-log[H^+]=\frac{pk_a-log[H_2PO_2^{2-}]}{2}[/tex3]
[tex3]pH=\frac{7,2-log \ 0,035}{2}=4,33[/tex3]

OBS: no equilíbrio a [tex3][H_2PO_4^-][/tex3] é [tex3]0,035-x[/tex3], mas [tex3]x[/tex3] é muito pequeno, e podemos aproximar [tex3]0,035-x=0,035[/tex3].
Deve ter sido dado em algum lugar da prova alguma forma que permitisse calcular [tex3]log \ 0,035[/tex3].

c) è possível fazer cálculos para se determinar o valor real do pH, mas qualitativamente, que foi o que a questão pediu, na adição de ácido clorídrico, o equilíbrio [tex3](I)[/tex3] se desloca para a esquerda (íon comum), mas como a [tex3][HPO_4^{2-}][/tex3] é muito pequena, restará ainda íons [tex3]H^+[/tex3], o que fará o pH diminuir.

d) A adição de hidróxido de po´tassio, consome [tex3]H^+[/tex3] e o equilíbrio se desloca para a direita, mas após o consumo da base a [tex3][H^+][/tex3] será manor que a anterior e o pH aumenta.

Veja que na realidade temos um sistema tampão e a variação de pH, apesar de ocorrer é muito pequena.

Espero ter ajudado.

[Diegooo]

Perfeita resolução!

Obrigado.

[PréIteano]

Não está certo.
A equação química correta seria:
KH2PO4(aq) + KOH(aq) → K2HPO4(aq) + H2O(l)

[mateusITA]

Acredito que há um erro na solução do Valdecir. Não há como uma solução de um sal derivado de uma base forte e uma ácido moderado apresentar um pH inferior a 7.

Como o pré-iteano escreveu, a reação correta seria:

[tex3]KH_2PO_{4(s)}+KOH_{(aq)}\rightarrow K_2HPO_{4(aq)}+H_2O_{(\ell)}[/tex3]

Após a reação, temos:

[tex3][KH_2PO_4]=0,02mol/L[/tex3]
[tex3][K_2HPO_4]=0,03mol/L[/tex3]
[tex3][KOH]=0mol/L[/tex3]

[tex3]K_{a,2}=\frac{[H^{+}][K_2HPO_4]}{[KH_2PO_4]}[/tex3]
[tex3]-log(K_{a,2})=-log[H^{+}]-log\left(\frac{[K_2HPO_4]}{[KH_2PO_4]}\right)[/tex3]
[tex3]7,2=pH-log\left(\frac{0,03}{0,02}\right)[/tex3]
[tex3]pH=7,4[/tex3]

Segue um link da resolução de uma questão do IME bem semelhante a esta:
http://www.elitecampinas.com.br/novo/ga ... se=2&qui=2 (Questão 3)

[PréIteano]

Essa é a questão 22 da prova do ITA de 2004.
Sua resposta confere com o gabarito proposto pelos cursinhos, mateusITA.