(IME - 2008) Progressão Aritmética - Estude! Com Prof. Caju

IME / ITA ⇒ (IME - 2008) Progressão Aritmética Tópico resolvido

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Alexandre_SC Offline: Mensagens: 505; Registrado em: 06 Mai 2007, 21:13; Localização: Joinville - SC; Agradeceram: 13 vezes

Nov 2007 01 20:37

(IME - 2008) Progressão Aritmética

Mensagempor Alexandre_SC » 01 Nov 2007, 20:37

Mensagem por Alexandre_SC » 01 Nov 2007, 20:37

A soma dos números inteiros positivos de quatro algarismos que admitem 3, 5 e 7 como fatores primos é:

A) 11025
B) 90300
C) 470005
D) 474075
E) 475105

Editado pela última vez por Alexandre_SC em 01 Nov 2007, 20:37, em um total de 1 vez.

Alexandre_SC

triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Nov 2007 01 21:44

Re: (IME - 2008) Progressão Aritmética

Mensagempor triplebig » 01 Nov 2007, 21:44

Mensagem por triplebig » 01 Nov 2007, 21:44

Olá Alexandre

[tex3]3*5*7=105[/tex3]

O menor número que possui a proprieade do enunciado é 1050, e o maior, 9975.

Os termos que seguem a propriedade vão aparecendo de 105 em 105. Formando uma PA:

1050

1050 + 150(1)

1050 + 150(2)

.
.
.
1050 + 150(85) ---->9975

Note que são 86 termos.

Usando a fórmula da soma de uma PA:

[tex3]S=(a_1+a_n)\frac{n}{2}[/tex3]

[tex3]S=(1050+9975)\frac{86}{2}[/tex3]

[tex3]S=474075[/tex3]

Letra D)

Editado pela última vez por triplebig em 01 Nov 2007, 21:44, em um total de 1 vez.

triplebig

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por Doug » 13 Set 2008, 14:35 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Doug

Um professor de Matemática escreve no quadro os n primeiros termos de uma progressão aritmética:

[tex3]{-}50,\, - 46,\, -42, \ldots, a_n[/tex3]
Se esse professor apagar o décimo termo dessa seqüência, a média aritmética dos termos restantes será...

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Doug.

Primeiro vamos calcular o [tex3]n-[/tex3] ésimo termo da progressão:

[tex3]r = -50- (-46)= 4.[/tex3]

[tex3]a_n = -50 + (n - 1)\cdot r = -50 + (n -1)\cdot 4 = 4n - 54.[/tex3]
A soma dos [tex3]n[/tex3] primeiros termos da PA é dada por...
adrianotavares1Doug1: 1 Resp.; 4067 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
13 Set 2008, 16:33

(NCE - 2008) Progressão Aritmética

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por mactlop » 05 Jun 2008, 22:35 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

mactlop

Determine o valor de [tex3]k[/tex3] para que se tenha [tex3]\displaystyle \sum^{k}_{n=1} (4n-2) = 5000.[/tex3]

Últ. msg

mactlop

Vlw, obrigadão pela força!
mactlop2Thadeu1: 2 Resp.; 779 Exibições; Últ. msg por mactlop
06 Jun 2008, 14:37

(CESGRANRIO - 2008) Progressão Aritmética

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por mactlop » 10 Jun 2008, 14:46 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

mactlop

“Modelo de Gestão do abastecimento está preparado para a expansão da Petrobras (...) A carga a ser processada nas refinarias da Petrobras no Brasil e no exterior deverá passar dos atuais 2 milhões de barris por dia para 2,5 milhões em 2012 (...).”...

Últ. msg

claudiomarianosilveira

Vou resolver agora com cálculos de Progressão Aritmética , para voce escolher o melhor método de resolver.

Obs:
[tex3]a_1=\text{ano de 2008}[/tex3]

[tex3]a_4=\text{ano de 2011}[/tex3]

[tex3]a_5=\text{ano de 2012}[/tex3]

\begin{cases}a_1=2...
claudiomarianosilveira2mactlop2: 3 Resp.; 1998 Exibições; Últ. msg por claudiomarianosilveira
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(IME - 2008) Progressão Geométrica e Logaritmos

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por Alexandre_SC » 01 Nov 2007, 22:13 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Alexandre_SC

Seja [tex3]a_i[/tex3] um dos termos da progressão geométrica com oito elementos [tex3]\left( 2; 1; \frac 1 2 ; \frac 1 4 ; \frac 1 8 \cdot \cdot \cdot \right)[/tex3], e S = [tex3]log_2 a_1+ log_2 a_2 + log_2 a_3 +\cdot \cdot \cdot + log_2 a_8[/tex3]...

Últ. msg

triplebig

Substituindo, fica:

[tex3]S=1+0-1-2-3-4-5-6[/tex3]

[tex3]S=-20[/tex3]

[tex3]b=4[/tex3]

[tex3]f(1)=9+2[/tex3]

[tex3]f(1)=11[/tex3]

Letra "C"
Alexandre_SC2triplebig1: 2 Resp.; 2549 Exibições; Últ. msg por triplebig
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Progressão Aritmética e Progressão Geométrica

Últ. msg por Thales Gheós « 16 Dez 2006, 18:44
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por paulo2ac » 16 Dez 2006, 17:29 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo2ac

Sabendo que os números [tex3]2,\, \log x[/tex3] e [tex3]\log y[/tex3] estão simultaneamente em PA e PG. Calcule o valor de [tex3]x[/tex3] e [tex3]y.[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

Vamos fazer por enquanto

[tex3]\log{x}=a[/tex3]
[tex3]\log{y}=b[/tex3]

a PA e a PG sendo:[tex3]\text 2 - a - b[/tex3]

[tex3]a-2=b-a \text=> a=\frac{b+2}{2}[/tex3] considerando a PA
[tex3]\frac{a}{2}=\frac{b}{a}\text => b=\frac{a^2}{2}[/tex3]...
paulo2ac1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1851 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
16 Dez 2006, 18:44

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(IME - 2008) Progressão Aritmética

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