Física III ⇒ Resistencia Eletrica Tópico resolvido

[JohanNSS]

A resistência elétrica de um fio de 300 m de comprimento e 0,3 cm de diâmetro e 12 Ω. Determine a resistência elétrica de um fio de mesmo material com diâmetro de 0,6 cm e 150 m de comprimento.

[theblackmamba]

Área da secção dos fios (a área é um círculo).
[tex3]A = \pi r^2[/tex3]

[tex3]A_1 = \pi \cdot (0,15)^2[/tex3]
[tex3]A_1 = \pi \cdot 0,0225 = 225\cdot 10^{-4}\pi[/tex3]

[tex3]A_2 = \pi \cdot (0,3))^2[/tex3]
[tex3]A_2 = \pi \cdot 0,09 = 9\cdot 10^{-2}\pi[/tex3]

Pela segunda lei de ohm:
[tex3]R = \rho \cdot \frac{L}{A}[/tex3]
[tex3]12=\rho \cdot \frac{300}{225\cdot 10^{-4}\pi}[/tex3]
[tex3]\rho = \frac{12\cdot 225\cdot 10^{-4}\pi}{300} = 9\cdot 10^{-4}\pi\,\,(\Omega \cdot cm)[/tex3]

Como o material não muda a resistividade também não se altera:
[tex3]R_2 = 9\cdot 10^{-4}\pi \cdot \frac{150}{9\cdot 10^{-2}\pi}[/tex3]
[tex3]\boxed{R_2 = 1,5\Omega}[/tex3]