Física I ⇒ Tipos de movimento Tópico resolvido

[barbarahass]

A equação horária dos espaços para o movimento de uma partícula é dada por:

[tex3]s= A+Bt+Ct^{2}[/tex3]

Onde [tex3]A[/tex3], [tex3]B[/tex3] e [tex3]C[/tex3] são parâmetros constantes, sendo [tex3]A>0[/tex3], [tex3]B>0[/tex3] e [tex3]C<0[/tex3].

Para que valores de [tex3]t[/tex3] o movimento será:

a) Progressivo
b) Acelerado

[emanuel9393MOD]

Olá, barbarahass!

a) O movimento será progressivo até que [tex3]s[/tex3] atinja o seu valor máximo. Quanto isso acontecer, temos que o instante [tex3]t[/tex3] será dado por:

[tex3]t \, = \, \frac{-B}{-2C} \, = \, \frac{B}{2C}[/tex3]

[tex3]\boxed{0 \, \leq \, t \, \leq \, \frac{B}{2C}}[/tex3]

b) Como a parábola apresenta uma concavidade voltada para baixo, o movimento passa a ser acelerado quanto ele atinge o eixo das abcissas. A partir daí o movimento será acelerado. Logo:

[tex3]\boxed{t \, > \, \frac{- B^{2} \, + \, \sqrt{B^{2} \, + \, 4AC}}{-2C}}[/tex3]

Um abraço!