Física I ⇒ (UFMG)Composição de movimentos Tópico resolvido

[Diegooo]

Uma lancha, movendo-se contra a correnteza, vai de A até B em [tex3]20 min[/tex3] e retorna em apenas [tex3]5 min[/tex3]. Determine a distância AB, sabendo-se que a correnteza tem velocidade de [tex3]5,0 km/h[/tex3] e que o barco desenvolveu, tanto na ida, quanto na volta a mesma potencia.

Resposta

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1,1

[aleixoreis]

Prezado Diegooo:

Com as unidades no SI, vem:
[tex3]V_B-V_R=\frac{e}{1200}[/tex3]
[tex3]V_R+V_B=\frac{e}{300}[/tex3]

[tex3]-V_B+V_R=-\frac{e}{1200}[/tex3]
[tex3]V_R+V_B=\frac{e}{300}[/tex3]

Somando: [tex3]2.V_R=\frac{e}{300}-\frac{e}{1200} \rightarrow 2.\frac{5}{3,6}=\frac{3e}{1200} \rightarrow e \approx 1111m \approx1,1km[/tex3]
Penso que é isso.
[ ]'s.

[Diegooo]

Com base no meu entendimento de que [tex3]V_B[/tex3] significa velocidade da lancha no ponto B, enquanto [tex3]V_R[/tex3] representaria a velocidade resultante no instante que a lancha parte do ponto B.

Por quê [tex3]V_B - V_R[/tex3] bem como [tex3]V_R+V_B[/tex3]?

[aleixoreis]

Prezado Diegooo:

Quando o barco sobe o rio as velocidades tem sentidos opostas então a velocidade resultante é [tex3]V_{res}=V_B-V_R[/tex3].

Quando o barco desce o rio as velocidades tem o mesmo sentido, então fica [tex3]V_{res}=V_B+V_R[/tex3]

A velocidade resultante é a velocidade do barco em relação à margem do rio.
Espero que tenha conseguido explicar.
[ ]'s.

[Diegooo]

Vê se entendi aleixoreis, no caso sugerido [tex3]V_R[/tex3] representaria então a correnteza:

Dessa forma posso visualizar a seguinte situação:

[tex3]V_L[/tex3] velocidade da lancha (em relação a correnteza)
[tex3]V_C[/tex3] velocidade da correnteza (em relação as margens)
[tex3]V_R[/tex3] velocidade resultante da lancha percebida por um indivíduo localizado às margens.

[tex3]V_b + V_C = V_{R_1}[/tex3] (barco à favor da correnteza)
[tex3]V_b - V_C = V_{R_2}[/tex3] (barco contra a correnteza)

[tex3]V_{R_1}=[/tex3] [tex3]\frac{AB}{\frac{1}{12}}[/tex3]
[tex3]V_{R_2}=[/tex3] [tex3]\frac{AB}{\frac{1}{3}}[/tex3]

Obrigado, consegui pegar a ideia. Se estiver errado me avise!

[aleixoreis]

Prezado Diegooo:

[tex3]V_L[/tex3] é a velocidade do barco em relação à margem do rio.
Não entendi os denominadores fracionários.
[ ]'s.

[Diegooo]

[tex3]V_L[/tex3] é a velocidade do barco em relação à margem do rio

Tenho quase certeza que em relação a margem não daria para perceber a velocidade da lancha, uma vez que a correnteza contribuíra no aumento da velocidade do lancha ou na diminuição da velocidade da mesma. Nos passando uma falsa sensação sobre velocidade da lancha. Assim, fica claro que a velocidade do barco só pode ser percebida em relação a correnteza! Em relação a margem fica evidente apenas a velocidade resultante! Não tenho certeza, posso estar equivocado.

Os denominadores fracionários representam os 5mim e os 20min expressos em hora!

Obrigado...