Reta e circuferências

Ensino Médio ⇒ Reta e circuferências Tópico resolvido

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Jeff Offline: Mensagens: 6; Registrado em: 09 Mar 2012, 20:25

Mai 2012 11 10:32

Reta e circuferências

Mensagempor Jeff » 11 Mai 2012, 10:32

Mensagem por Jeff » 11 Mai 2012, 10:32

resolva os sistemas formados pelas equaçoes das retas e das circuferencias, Após, coclua a respeiro das posições relativas desses lugares geometricos

[tex3]\begin{cases}2x - y + 1 = 0\\x^2 + Y^2 - 2x -2y - 3= 0\end{cases}[/tex3]

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Jeff

Cássio Offline: Mensagens: 895; Registrado em: 12 Dez 2011, 14:05; Localização: PETROLINA/PE; Agradeceu: 133 vezes; Agradeceram: 470 vezes

Mai 2012 11 15:43

Re: Reta e circuferências

Mensagempor Cássio » 11 Mai 2012, 15:43

Mensagem por Cássio » 11 Mai 2012, 15:43

Jeff escreveu:resolva os sistemas formados pelas equaçoes das retas e das circuferencias, Após, coclua a respeiro das posições relativas desses lugares geometricos

[tex3]\begin{cases}2x - y + 1 = 0\\x^2 + Y^2 - 2x -2y - 3= 0\end{cases}[/tex3]

[tex3]y=2x+1[/tex3]. Substituindo, vemos que

[tex3]x^2+(2x+1)^2-2x-2(2x+1)-3=0[/tex3]

[tex3]x^2+4x^2+4x+1-2x-4x-2-3=0[/tex3]

[tex3]5x^2-6x-4=0[/tex3]

[tex3]\Delta =36+80>0.[/tex3] Isso indica que para dois valores diferentes, as duas equações assumem os mesmos valores. Então a reta e a circunferência são secantes.

Editado pela última vez por Cássio em 11 Mai 2012, 15:43, em um total de 1 vez.

"Se você se sente menos e menos satisfeito com suas respostas a perguntas que você mesmo elabora mais e mais perfeitamente, é sinal de que sua capacidade intelectual está aumentando."
Charles Churchman

Cássio

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por Jeff » 15 Mai 2012, 12:47 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Jeff

As circuferências ☼ : [tex3]x^2 +(y - 2)^2 = 4[/tex3] e Ø : [tex3](x - 1)^2 + y^2 = 1[/tex3] interceptam-se nos pontos A e B. Determine as coordenadas desses pontos e calcule o comprimento da corda que eles definem nas duas circuferências.

Últ. msg

aleixoreis

Prezado Jeff:
[tex3]x^2+y^2+4-2y=4[/tex3]...(I)
[tex3]x^2+1-2x+y^2=1 \rightarrow -x^2-1+2x-y^2=-1[/tex3]...(II)
Somando (I) e (II): [tex3]2x-2y=0 \rightarrow x=y[/tex3]...(III)
Substituindo [tex3]x[/tex3] por [tex3]y[/tex3] em (I): 2y^2-2y=0...
aleixoreis1Jeff1: 1 Resp.; 312 Exibições; Últ. msg por aleixoreis
15 Mai 2012, 14:28

(UFRGS 2012) Geometria Plana - Circuferências

Últ. msg por jvmago « 19 Fev 2018, 22:19
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por skulllsux189 » 19 Fev 2018, 22:01 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

skulllsux189

(UFRGS/2012) Os círculos desenhados na figura abaixo são tangentes dois a dois. A razão entre a área de um círculo e a área da região sombreada é

Últ. msg

jvmago

A região pintada será igual :

área de um quadrado de lado 2a - 4 setores angulares de 90º de raio a
jvmago3skulllsux1893: 5 Resp.; 13782 Exibições; Últ. msg por jvmago
19 Fev 2018, 22:19

raio das circuferencias

Últ. msg por petras « 22 Jan 2024, 12:29
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por cicero444 » 22 Jan 2024, 11:15 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

cicero444

Na figura ao lado o triângulo 𝐴𝐵𝐶 é retângulo em 𝐴. No seu interior há duas circunferências iguais tangentes entre si. Uma delas é tangente aos lados 𝐴𝐶 e 𝐴𝐵 e outra é tangente aos lados 𝐴𝐵 e 𝐵𝐶. Sabe-se que 𝐴𝐵=8 e 𝐴𝐶=6. Determine o raio dessas...

Últ. msg

petras

cicero444,

[tex3]S\triangle ABC = \frac{8.6}{2} = 24\\ S\triangle AOB+ S\triangle BOO_1+S\triangle BCO_1+SAOO_1C = S\triangle ABC = 24\\ \frac{6r}{2}+\frac{2r.(6-r)}{2}+\frac{10r}{2}+ \frac{(2r+8).r}{2}=24\\ 3r+6r-r^2+5r+r^2+4r = 24 \implies 18r = 24 \therefore r = \frac{24}{18} = \boxed{\frac{4}{3}}[/tex3]...
cicero4441petras1: 1 Resp.; 304 Exibições; Últ. msg por petras
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Funções de uma Variável: Reta Tangente e Reta Normal

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por demetrius » 21 Abr 2008, 13:15 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

demetrius

Alguém me ajuda com derivada
Ache a reta tangente e a reta normal a curva dada no ponto indicado.

a)[tex3]y=x^2-4x-5; (-2,7)[/tex3]

b)[tex3]y=\frac{6}{x}; (3,2)[/tex3]

Últ. msg

Karl Weierstrass

A equação da reta tangente à curva [tex3]f(x)[/tex3] no ponto [tex3](x_0,\,y_0)[/tex3] é dada por:

[tex3]\hspace{70pt}t:\,y\,-\,y_0\,=\,f'(x_0)\,\cdot\,(x\,-\,x_0).[/tex3]

A equação da reta normal à curva [tex3]f(x)[/tex3] no ponto...
demetrius2Karl Weierstrass1: 2 Resp.; 5345 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
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Parametrização da reta e reta tangente

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Primeira Postagem

ALANSILVA

Considere a curva definida por σ(t)=(1+2ln(1+t), 1+[tex3](1+t)^{2}[/tex3]), t>-1.

a) Determine uma equação da reta tangente à curva no ponto (1,2).
b) Dê uma equação cartesiana da curva.

Últ. msg

Radius

[tex3]\begin{cases}
x(t)=1+2\ln (t+1) \\
y(t)=1+(t+1)^2
\end{cases}[/tex3]

no ponto (1,2) (ou seja, t=0) o coef. angular da reta tangente é:

[tex3]\frac{dy}{dx}=\frac{dy/dt}{dx/dt}=\frac{2(t+1)}{2/(t+1)}=(t+1)^2=1[/tex3]

reta tangente nesse...
ALANSILVA1Radius1: 1 Resp.; 4670 Exibições; Últ. msg por Radius
27 Ago 2016, 21:48

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