Física III ⇒ (UnB - 1992) Cargas Puntiformes Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Duas cargas puntiformes [tex3]+\ q[/tex3] e [tex3]+\ 2q[/tex3] estão fixas no espaço e separadas por uma distância [tex3]3d[/tex3] conforme o diagrama.

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Julgue os itens abaixo:

(1) O potencial elétrico no ponto [tex3]P[/tex3] é [tex3]V=\frac{kq}{d}\left(\frac{1}{2\sqrt2}+\frac{2}{\sqrt5}\right)[/tex3].
(2) O trabalho necessário para trazer uma carga [tex3]q'[/tex3] do infinito até o ponto [tex3]P[/tex3] é [tex3]W=\frac{kqq'}{d}\left(\frac{1}{2\sqrt2}+\frac{2}{\sqrt5}\right)[/tex3].
(3) A energia armazenada no sistema [tex3]+\ q[/tex3], [tex3]+\ 2q[/tex3] e [tex3]q'[/tex3] em [tex3]P[/tex3] é [tex3]U=\frac{kq'q}{d}\left(\frac{1}{2\sqrt2}+\frac{2}{\sqrt5}\right)+\frac{2kq^2}{3d}[/tex3].

Resposta

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C, C, C

[Thiers]

Para saber o potêncial no ponto [tex3]P[/tex3]. primeiro ache a distância das cargas ao ponto [tex3]P[/tex3]. A distância da carga ''[tex3]q[/tex3]'' ao ponto [tex3]P[/tex3] formará um triâgulo cuja hipotenusa será a distância iremos usar na fórmula do potêncial.

Fazendo pitágora ficará [tex3]x^2= (2d)^2+(2d)^2[/tex3], logo [tex3]x=2d\sqrt{2}[/tex3].

Fazendo o mesmo processo com a carga [tex3]2q[/tex3] e chamando a distância de [tex3]2q[/tex3] ao ponto [tex3]P[/tex3] de [tex3]y[/tex3].

Logo, [tex3]y^2= d^2+ (2d)^2[/tex3] => [tex3]y=d\sqrt{5}[/tex3].

Como o potencial é escalar!!! Não é VETORIAL!!! Não precisa fazer soma de vetores!!!!!!!Somente a soma normal!

Ficando [tex3]V=\frac{Kq}{2d\sqrt{2}} +\frac{k2q}{d\sqrt[]{5}}[/tex3].

Botando em evidência fica [tex3]V=\frac{kq}{d}\left(\frac{1}{2\sqrt2}+\frac{2}{\sqrt5}\right)[/tex3]


Se quiser que eu faça os outros itens é só falar. Mas acho que já deu para ter uma noção.

[Thiers]

O item 2 é somente usar a fórmula de trabalho. [tex3]W= q'U[/tex3].

Como no item ele fala que o potêncial é no infinito ao ponto [tex3]P[/tex3].

Logo W=q'(Vponto P-Vinfinito)
O potêncial no infinito é [tex3]0[/tex3]. Pois olhando para a fórmula do potêncial [tex3]V=\frac{kq}{d}[/tex3]. Obviamente a distância é muito grande logo o potencial tenderá a [tex3]0[/tex3].

Voltando para o item. [tex3]W= q'(\frac{kq}{d}\left(\frac{1}{2\sqrt2}+\frac{2}{\sqrt5}\right)-0)= W=\frac{kqq'}{d}\left(\frac{1}{2\sqrt2}+\frac{2}{\sqrt5}\right)[/tex3]





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