Física III ⇒ Eletrica

[koenig]

Uma carga q1= [tex3]1,0.10^{-6}[/tex3] , situada a 10 cm. de outra q2= [tex3]2,0.10^{-6}[/tex3] . A intensidade do campo eletrico sera nula no ponto que fica a uma distancia aproximadamente de:

a) 4,1 cm de q1, entre q1 e q2
b) 24 cm de q1, a esquerda de q1
c) 0,4 cm de q1, a direita de q1
d) 24 cm de q1, a direita de q2
e) o campo gerado por q1 e q2 não pode ser nulo

[Alexandre_SC]

o módulo do campo elétrico em um ponto sobre a reta que passa por q1 e q2 e esta a uma distância d metros de q1 na direção de d2

[tex3]K_0 \cdot \frac{1\mu C}{d^2m^2} - K_0 \cdot \frac{2\mu C}{(0,1-d)^2m^2}[/tex3]

entã o a nossa equação é:

[tex3]K_0 \cdot \frac{1\mu C}{d^2m^2} - K_0 \cdot \frac{2\mu C}{(0,1-d)^2m^2} = 0[/tex3]

vamos multiplicar a nossa equação por [tex3]\frac{m^2}{K_0 \cdot \mu C}[/tex3]

[tex3]\frac{1}{d^2} = \frac{2}{(1-d)^2}[/tex3]

[tex3]1 = \frac{2d^2}{(0,1-d)^2}[/tex3]

[tex3](1-d)^2 = {2d^2}[/tex3]

[tex3]2d^2 = 0,01-0,2d+d^2[/tex3]

[tex3]d^2 = 0,01-0,2d[/tex3]

[tex3]d^2+0,2d-0,01 = 0[/tex3]

[tex3]d = \frac{-0,2\pm \sqrt{0,04+ 0,04}}{2} = \frac{\pm 0,2\sqrt{2}-2}{2} = \pm 0,1\sqrt 2 - 0,1[/tex3]

ou seja

em centimetros [tex3]10(\pm \sqrt 2 - 1)[/tex3]

[tex3]\sqrt 2 \approx[/tex3] 1.414

então temos
a partir de q1 4,14cm na direção de q2

ou a 24,141 cm de d2 na direção contrária de q2

daí conclui-se que a letra a é correta e a letra d vai depender de qual carga está à direita e qual à esquerda!