Progressão Aritmética: Termo Geral

Anonymous · 2007-11-03T20:55:15+00:00

[list]a_k=a_1+(k-1)· r2=17+(k-1)· (-5) Longrightarrow 2=17-5k+5Longrightarrow 5k=20 Longrightarrow k=4.[/list]

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leozinho Offline: Mensagens: 288; Registrado em: 06 Dez 2006, 17:41

Nov 2007 03 18:55

Progressão Aritmética: Termo Geral

Mensagempor leozinho » 03 Nov 2007, 18:55

Mensagem por leozinho » 03 Nov 2007, 18:55

Numa seqüência infinita de números, sabe-se que [tex3]a_1 = 17[/tex3] e que cada termo, a partir do segundo, é obtido subtraindo-se [tex3]5[/tex3] do seu antecessor. Se [tex3]a_k = 2,[/tex3] determine [tex3]k.[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 14 Jul 2017, 11:26, em um total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3

leozinho

Auto Excluído (ID:276)

Nov 2007 03 21:55

Re: Progressão Aritmética: Termo Geral

Mensagempor Auto Excluído (ID:276) » 03 Nov 2007, 21:55

Mensagem por Auto Excluído (ID:276) » 03 Nov 2007, 21:55

[tex3]a_k=a_1+(k-1)\cdot r[/tex3]

[tex3]2=17+(k-1)\cdot (-5) \Longrightarrow 2=17-5k+5\Longrightarrow 5k=20 \Longrightarrow k=4.[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 14 Jul 2017, 11:27, em um total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3

Auto Excluído (ID:276)

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Progressão Aritmética: Termo Geral

Últ. msg por bigjohn « 29 Abr 2007, 11:12
Enviado em Ensino Médio
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por mvgcsdf » 29 Abr 2007, 10:23 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

mvgcsdf

O termo geral da PA, na qual a soma dos [tex3]n[/tex3] primeiros termos é [tex3]n^2+n[/tex3], para [tex3]n[/tex3] natural, é:

Últ. msg

bigjohn

[tex3]S_1=a_1=1^2+1=2[/tex3]

[tex3]S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}=n^2+n[/tex3]

[tex3]\frac{(2+a_n)n}{2}=n^2+n[/tex3]

[tex3]n\cdot a_n=2n^2+2n-2n[/tex3]

[tex3]a_n=\frac{2n^2}{n}[/tex3]

[tex3]a_n=2n[/tex3]
bigjohn1mvgcsdf1: 1 Resp.; 1552 Exibições; Últ. msg por bigjohn
29 Abr 2007, 11:12

Progressão Aritmética: Termo Geral

Últ. msg por agp16 « 04 Nov 2008, 05:36
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por fred2366 » 16 Mar 2008, 15:36 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

fred2366

Numa PA, sabe-se que [tex3]r=2,[/tex3] que [tex3]a_1=-10[/tex3] e [tex3]a_k=\frac{29k-20}{k}.[/tex3] Qual é o valor de [tex3]k?[/tex3]

Sugestão: escreva [tex3]a_k[/tex3] em função de [tex3]a_1,[/tex3] [tex3]r[/tex3] e [tex3]k[/tex3].

Últ. msg

agp16

Olá Fred,

Termo geral da PA
[tex3]a_n=a_1 + (n{-}1).r[/tex3], substituindo
[tex3]\frac{29k{-}20}{k}={-}10+(k{-}1).2[/tex3]
[tex3]\frac{29k{-}20}{k}={-}12+2k[/tex3]
[tex3]2k^2{-}41k+20=0[/tex3], como só servirá a raiz positiva,...
agp161fred23661: 1 Resp.; 1994 Exibições; Últ. msg por agp16
04 Nov 2008, 05:36

Progressão Aritmética: Termo Geral

Últ. msg por Cinthia « 22 Mai 2008, 12:34
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por Cinthia » 22 Mai 2008, 11:34 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Cinthia

Em uma progressão aritmétrica [tex3]a_3+a_7=28[/tex3] e [tex3]a_{10}=29.[/tex3] Nessas condições, [tex3]a_4[/tex3] é igual a:

a) [tex3]12[/tex3]
b) [tex3]11[/tex3]
c) [tex3]10[/tex3]
d) [tex3]9[/tex3]
e) [tex3]8[/tex3]

Alguem sabe resolver? Porque eu não sei como se acha a razão.

Últ. msg

Cinthia

Entendi certinho!

Obrigada msm!
Cinthia2Doug1: 2 Resp.; 1882 Exibições; Últ. msg por Cinthia
22 Mai 2008, 12:34

Progressão Aritmética: Termo Geral

Últ. msg por adrianotavares « 23 Out 2008, 21:02
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por joaoromualdo » 22 Out 2008, 21:08 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

joaoromualdo

Em uma progressão aritmética de termos positivos, os três primeiros termos são [tex3]1-a,\,-a,\,\sqrt{11-a}.[/tex3] O quarto termo desta P.A. é:

a) [tex3]2[/tex3]
b) [tex3]3[/tex3]
c) [tex3]4[/tex3]
d) [tex3]5[/tex3]
e) [tex3]6[/tex3]

Últ. msg

adrianotavares

Olá,romualdo.

[tex3]r =a_2-a_1[/tex3]
[tex3]r = -a-(1-a)[/tex3]
[tex3]r= -a-1+a[/tex3]
[tex3]r = -1[/tex3]

[tex3]a_3-a_2 = -1[/tex3]

[tex3]\sqrt{11-a} - (-a) = -1[/tex3]

[tex3]\sqrt{11-a} +a = -1[/tex3]

[tex3]\sqrt{11-a} = (-1-a)[/tex3]...
adrianotavares1joaoromualdo1: 1 Resp.; 1634 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
23 Out 2008, 21:02

Progressão Geométrica: Termo Geral

Últ. msg por caju « 21 Nov 2006, 12:58
Enviado em Ensino Médio
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por patio » 21 Nov 2006, 09:03 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

patio

Calcular a razão da PG na qual o 5º termo vale 32 e o 2º termo vale 4.

Últ. msg

caju

Olá Patio,

As informações do enunciado são:

[tex3]a_5=32[/tex3]

[tex3]a_2=4[/tex3]

Podemos pensar assim, para sair do 2° termo e chegar no 3° termo, multiplicamos pela razão "q", depois para ir ao 4° termo multiplicamos novamente, e para chegar...
caju1patio1: 1 Resp.; 1574 Exibições; Últ. msg por caju
21 Nov 2006, 12:58

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