(PUC-SP - 1981) Equação Logarítmica

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gabrielifce Offline: Mensagens: 756; Registrado em: 07 Fev 2012, 17:19; Agradeceu: 286 vezes; Agradeceram: 52 vezes

Mai 2012 25 11:11

(PUC-SP - 1981) Equação Logarítmica

Mensagempor gabrielifce » 25 Mai 2012, 11:11

Mensagem por gabrielifce » 25 Mai 2012, 11:11

A solução da equação [tex3]\left(\frac{1}{4}\right)^{x}=x[/tex3] está no intervalo:

a) [0;1/4]
b) [1/4;1]
c) [1;3/2]
d) [3/2;2]
e) [2;7/3]

Resposta

Resp item B

Editado pela última vez por gabrielifce em 25 Mai 2012, 11:11, em um total de 1 vez.

Incrível.

gabrielifce

poti Offline: Mensagens: 2750; Registrado em: 19 Mai 2010, 18:27; Agradeceu: 388 vezes; Agradeceram: 835 vezes

Mai 2012 25 13:51

Re: (PUC-SP - 1981) Equação Logarítmica

Mensagempor poti » 25 Mai 2012, 13:51

Mensagem por poti » 25 Mai 2012, 13:51

Perceba que a solução é trivial.

[tex3]x = \frac{1}{2}[/tex3], Letra B

Até onde sei não existe método algébrico pra resolver esse tipo de equação. O que você poderia fazer é esboçar o gráfico do exponencial e o da reta identidade com valores óbvios e verificar em qual intervalo isso fica.

Grande Abraço!

Editado pela última vez por poti em 25 Mai 2012, 13:51, em um total de 1 vez.

VAIRREBENTA!

poti

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por gabrielifce » 25 Mai 2012, 11:17 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

gabrielifce

O produto da solução da equação log([tex3]x^{log x}[/tex3])=[tex3]2^{log_2{16}}[/tex3] pertence ao intervalo:

a) [0;1/4[
b) [1/4;1/2[
c) [1;3/2]
d) [3/2;2]
e) [2;7/3]

Últ. msg

poti

Regra do 'Tombo':
[tex3]logx . logx = 2^{log_2 16}[/tex3]

Regra do 'expoente elevado a base = expoente':
[tex3]log^2 x = 16[/tex3]

[tex3]log x = \pm4[/tex3]

[tex3]10^4 . \frac{1}{10^4} = \boxed{1}[/tex3], Letra C

Discordo do seu gabarito.

Abraço!
gabrielifce1poti1: 1 Resp.; 734 Exibições; Últ. msg por poti
25 Mai 2012, 14:00

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por gabrielifce » 13 Jun 2012, 11:16 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

gabrielifce

Quantas soluções possui o sistemas [tex3]\begin{cases}2x-ky=0\\y=senx\end{cases}[/tex3]

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) infinitas

Últ. msg

jacobi

Faça os gráficos e verá que são 3.
gabrielifce1jacobi1: 1 Resp.; 361 Exibições; Últ. msg por jacobi
13 Jun 2012, 18:35

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por tiagosantana » 07 Mar 2009, 09:09 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

tiagosantana

O valor da expressão [tex3]log_43.log_34 + log_35 + log_{\frac{1}{3}}5[/tex3] é:

a) [tex3]0[/tex3].
b) [tex3]1[/tex3].
c) [tex3]2[/tex3].
d) [tex3]3[/tex3].
e) [tex3]4[/tex3].

Últ. msg

Natan

Oi,

[tex3]log_43.log_34 + log_35 + log_{\frac{1}{3}}5[/tex3]
[tex3]1+\log5_3-\frac{\log5_3}{1}=1+0=1.[/tex3]

Letra [tex3]\boxed{b}[/tex3]
Natan1Thales Gheós1tiagosantana1: 2 Resp.; 2456 Exibições; Últ. msg por Natan
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Primeira Postagem

lo4dd

Sabendo que [tex3]\log_{10} 3 \simeq 0,47712[/tex3], podemos afirmar que o número de algarismos de [tex3]9^{25}[/tex3] é:
a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25

gabarito: letra " d "

Últ. msg

willianstinoco

Podemos fazer da seguinte forma:

[tex3]9^{25} = x \ \ \ \ \Right log 9^{25} = log x \ \ \ \ \ \Right 25log 3^2 = log x \ \ \ \ \ \Right[/tex3]

[tex3]50 log 3 = log x \ \ \ \ \ \Right log x = 50 \cdot (0,47712) \ \ \ \ \Right log x = 23,858[/tex3]...
lo4dd1willianstinoco1: 1 Resp.; 2572 Exibições; Últ. msg por willianstinoco
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Primeira Postagem

toni

Resolva a inequação logarítmica a seguir:
[tex3]\log_{2}(2x^{2}-5)[/tex3] [tex3]\leq [/tex3] [tex3]\log_{2}3[/tex3]
Grato.

Últ. msg

Matheusrpb

toni, boa noite !

[tex3]\log_2(2x^2-5)≤\log_23 [/tex3]

• 1ª Condição:

[tex3]\log_ba= c [/tex3]

[tex3]a>0 [/tex3]

[tex3]2x^2 -5 > 0[/tex3]

[tex3]\(x+\frac{\sqrt{10}}2\)\(x-\frac{\sqrt{10}}2\)>0 [/tex3]

\boxed{x =]-\inft...
Matheusrpb1toni1: 1 Resp.; 1156 Exibições; Últ. msg por Matheusrpb
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