Ensino Superior ⇒ (ESAMC - 2012) Matemática Aplicada - Matriz Tópico resolvido

[Hellsius]

Atividade

17) Se [tex3]\left(\begin{array}{cc} x+y & a+b \\ x-y & a-b \end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc} 5 & -1 \\ 1 & 3 \end{array}\right)[/tex3] determine os valores de [tex3]x[/tex3], [tex3]y[/tex3], [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3].

Pessoa, ja fiz alguns exercicios, mas travei nesse, alguem poderia me ajudar passo a passo?
Desde ja agradeço!

[poti]

Olá Hellsius. Se resolve como um sistema normal. Você tem 4 incógnitas e 4 equações, portanto dá pra fazer.

[tex3]\begin{cases}x + y = 5\\x - y = 1\end{cases}[/tex3]
[tex3]\begin{cases}a+b = -1\\a - b = 3\end{cases}[/tex3]

No primeiro sistema, basta somar as duas equações e ficamos com [tex3]2x = 6[/tex3] de onde sai [tex3]\boxed{x = 3}[/tex3].
Retornando com [tex3]x = 3[/tex3] na primeira equação, tiramos que [tex3]\boxed{y = 2}[/tex3].

No segundo sistema, fazemos o mesmo processo e ficamos com [tex3]2a = 2[/tex3] de onde sai [tex3]\boxed{a = 1}[/tex3].
Retornando com [tex3]a = 1[/tex3] na primeira equação, tiramos que [tex3]\boxed{b = -2}[/tex3].

Grande Abraço!

[Hellsius]

Aee vlw, obrigado pela esclarecida.

Abraços