IME/ITA ⇒ (Escola Naval - 1988) Dinâmica

[ALDRINMOD]

Na figura a seguir, os blocos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3], inicialmente em repouso, possuem pesos iguais a [tex3]50\text{ N}[/tex3] e [tex3]100\text{ N}[/tex3], respectivamente. O coeficiente de atrito entre o bloco [tex3]B[/tex3] e o chão é [tex3]0,1[/tex3]. Sabendo-se que a força [tex3]\vec{F}[/tex3] tem módulo igual a [tex3]35\text{ N}[/tex3] e que o bloco [tex3]B[/tex3] adquire energia cinética de [tex3]20[/tex3] joules após percorrer [tex3]2,0[/tex3] metros, o coeficiente de atrito entre o bloco [tex3]A[/tex3] e o chão vale

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(A) [tex3]0,2[/tex3]
(B) [tex3]0,1[/tex3]
(C) [tex3]0,15[/tex3]
(D) [tex3]0,25[/tex3]
(E) [tex3]0,30[/tex3]

[theblackmamba]

No corpo B:
[tex3]m_b \cdot a = f-F_a[/tex3], onde f é a força de contato entre A e B.

No corpo A:
[tex3]m_a \cdot a= F-f-F'_a[/tex3]

Somando:
[tex3]a(m_a+m_b) = F-F_a-F'_a[/tex3]

Velocidade adquirida pelo do corpo B:
[tex3]20=\frac{10v^2}{2}[/tex3]
[tex3]v=\sqrt{4}=2m/s[/tex3]

E a aceleração (também do sistema):
[tex3]V^2=V_o^2+2a \Delta S[/tex3]
[tex3]2^2=0^2+2a\cdot 2[/tex3]
[tex3]a=1m/s^2[/tex3]

Substituindo:
[tex3]a(m_a+m_b)=F-\mu_b \cdot P_b -\mu _a \cdot P_a[/tex3]
[tex3]1(5+10)=35-0,1\cdot 100-\mu_a \cdot 50[/tex3]
[tex3]50\mu_a = 35-10-15[/tex3]
[tex3]\mu _a= \frac{10}{50}[/tex3]
[tex3]\boxed{\mu_a = 0,2}[/tex3]. Letra A

PS.: Considerei [tex3]g=10m/s^2[/tex3]