Pré-Vestibular ⇒ (UNIFACS-2010.2) Matemática Básica Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Na comemoração de seu aniversário,no ano de 2008,uma pessoa nascida no século XX,constatou que a idade que ela estava completando coincidia com o número formado pelos dois últimos algarismos do ano do seu nascimento.
Assim,pode-se afirmar que a idade dessa pessoa,em 1996,estava entre
01) 18 e 24 anos
02) 25 e 31 anos
03) 32 e 38 anos
04) 39 e 45 anos
05) 46 e 52 anos

Resposta

---

04

[Cássio]

Olá Jose Carlos.

Seja [tex3]\overline{AB}[/tex3] a idade que ele completou em 2008, onde [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] são algarismos.

Logo, o ano em que ele nasceu, corresponde a [tex3]19\overline{AB},[/tex3] que no sistema decimal equivale a

[tex3]10^3+10^2\cdot 9+10A+B.[/tex3]

Como a idade dele coincidiu em 2008 era [tex3]\overline{AB},[/tex3] então

[tex3]2008-19\overline{AB}=\overline{AB}[/tex3]

[tex3]2008-(10^3+10^2\cdot 9+10A+B)=10A+B[/tex3]

[tex3]10A+B=54,[/tex3] que é justamente o número [tex3]\overline{AB}[/tex3], ou seja, sua idade em 2008 era 54 anos. Logo, em 1996 ele tinha 42 anos.

Opção 04.