IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 2003) Conjuntos Numéricos Tópico resolvido

[fgarcia_84]

Um certo professor comentou com seus alunos que as dízimas periódicas podem ser representadas por frações em que o numerador e o denominador são números inteiros e, neste momento, o professor perguntou aos alunos o motivo pelo qual existe a parte periódica. Um dos alunos respondeu justificando corretamente, que em qualquer divisão de inteiros:

a) o quociente é sempre um inteiro.
b) o resto é sempre um inteiro.
c) o dividendo é o quociente multiplicado pelo divisor, adicionado ao resto.
d) os possíveis valores para resto têm uma quantidade limitada de valores.
e) que dá origem a uma dízima, os restos são menores do que a metade do divisor.

[cajuADMIN]

Olá fgarcia_84,

Ao efetuar a divisão entre dois números inteiros, os possíveis restos estarão entre zero e divisor[tex3]{-}1.[/tex3]
Quando um dos restos repetir um resto anterior, começará um novo período da dízima.

Ou seja, a alternativa (d) reflete esta propriedade.