Concursos Públicos ⇒ financiamento em 12 prestações

[Guilherme Leroy]

A loja Boulevard, Ltda. financia um produto sem entrada, para pagamento em 12 prestações, sendo 6 prestações de R$ 30,00 e 6 prestações de R$ 40,00, pagas alternadamente, ou seja, R$ 30,00 no final do primeiro mês, R$ 40,00 no final do segundo mês, R$ 30,00 no terceiro mês, R$ 40,00 no quarto e assim sucessivamente. Sabendo-se que a taxa de juros compostos cobrada pela loja é de 2,5% ao mês, calcular o valor à vista do produto vendido.

[fabit]

Eu faria assim:

Separaria em duas séries de pagamentos bimestrais, uma com prestações iguais de 30 e outra com prestações de 40. A taxa bimestral tem um fator igual ao quadrado do fator mensal.

[tex3]1,025^2=1,050625=q[/tex3]

A mais fácil de trazer a valor presente é a dos 40:

[tex3]A=\frac{40}{q}+\cdots+\frac{40}{q^6}=\frac{40\(\(\frac{1}{q}\)^6-1\)}{q\(\frac{1}{q}-1\)}=\frac{40\(\frac{1}{q^6}-1\)}{1-q}\approx202.62[/tex3]

A mesma expressão com 30 em vez de 40 nos leva ao valor virtual um mes antes da compra:

[tex3]B=\frac{30}{q}+\cdots+\frac{30}{q^6}=\frac{30\(\(\frac{1}{q}\)^6-1\)}{q\(\frac{1}{q}-1\)}\approx151.97[/tex3]

Seu VP é [tex3]1,025B=155,77[/tex3]

O total é [tex3]202,62+155,77=358,39[/tex3]


abraço