(UFES - 1999) Análise Combinatória: Permutações

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paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Nov 2007 05 10:59

(UFES - 1999) Análise Combinatória: Permutações

Mensagempor paulo testoni » 05 Nov 2007, 10:59

Mensagem por paulo testoni » 05 Nov 2007, 10:59

As senhas de acesso a um banco de dados de uma empresa são formadas por uma seqüência de cinco caracteres. Quantas senhas podem ser formadas se dois desses caracteres devem ser letras do alfabeto inglês (que tem [tex3]26[/tex3] letras) e três devem ser dígitos (símbolos [tex3]0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)?[/tex3]

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Paulo Testoni

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triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Nov 2007 07 23:09

Re: (UFES - 1999) Análise Combinatória: Permutações

Mensagempor triplebig » 07 Nov 2007, 23:09

Mensagem por triplebig » 07 Nov 2007, 23:09

Olá Paulo Testoni,

Há [tex3]26\cdot 26\cdot 10\cdot10\cdot10=676000[/tex3] modos de escolhermos duas letras e três dígitos quaisquer.

Escolhidos os dígitos, ainda podemos permutá-los de [tex3]P_5^{(2,3)}=\frac{5!}{2!3!}= 10[/tex3] modos.

Assim, podemos formar [tex3]676000\cdot 10 =6760000[/tex3] senhas.

Abraços.

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triplebig

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por paulo testoni » 08 Dez 2006, 16:47 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

Em um jantar, 30 pessoas são convidadas a se sentarem em uma mesa circular. Por questões religiosas, as mesmas foram divididas em grupos. 5 muçulmanos em 2 grupos, 1 grupo de 4 hindús e o resto são cristãos. De quantas maneiras possíveis os...

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Eduardo

o segredo da mesa ser circular é o seguinte:

imagine que temos uma mesa reta para 4 pessoas: então teríamos 4! jeitos de colocar essas pessoas na mesa.

mas se a mesa for circular, 1 2 3 4 é igual a 2 3 4 1 que é igual a 3 4 1 2 que é igual a 4 1 2...
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(ITA - 2000) Análise Combinatória: Permutações Simples

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por paulo testoni » 12 Jan 2007, 00:56 » em IME / ITA

Primeira Postagem

paulo testoni

Quantos números de seis algarismos distintos podemos formar usando os digitos 1,2,3,4,5 e 6, nos quais o 1 e o 2 nunca ocupam posições adjacentes, mas o 3 e o 4 sempre ocupam posições adjacentes?

a) 144
b) 180
c) 240
d) 288
e) 360

Últ. msg

paulo testoni

Vamos colocar os números [tex3]3[/tex3] e [tex3]4[/tex3] dentro de um saco [tex3]S[/tex3] para que eles funcionem como se fossem um único número. Dessa forma, temos agora o seguinte conjunto: [tex3]1, 2, S, 5[/tex3] e [tex3]6.[/tex3]

Vamos...
paulo testoni2ThaianyMacêdo1: 2 Resp.; 15193 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
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Análise Combinatória: Permutações Simples

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Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por paulo testoni » 10 Fev 2007, 20:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

Em uma estante, devem-se arrumar [tex3]9[/tex3] livros, dos quais [tex3]5[/tex3] são de matemática. A quantidade máxima de maneiras que se pode colocar, em ordem, tais livros na estante, de modo que os livros de matemática fiquem sempre juntos, é:...

Últ. msg

paulo testoni

Hola.

Estive pensando e fiz assim:

posso fazer:

[tex3]5!\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1,[/tex3] ou
[tex3]4\cdot 5!\cdot 3\cdot 2\cdot 1,[/tex3] ou
[tex3]4\cdot 3\cdot 5!\cdot 2\cdot 1,[/tex3] ou
[tex3]4\cdot 3\cdot 2\cdot 5!\cdot 1,[/tex3]...
paulo testoni2: 1 Resp.; 3323 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
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(FUVEST - 1996) Análise Combinatória: Permutações

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Primeira Postagem

bruninha

Considera todas as trinta e duas sequências, com cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com os algarismos 0 e 1. Quantas dessas sequências possuem pelos menos três zeros em posições consecutivas ?

a) 3
b) 5
c) 8
d) 12
e) 16

Últ. msg

caju

Olá bruninha e Thales,

Na resolução do Thales, há algumas disposições sendo contadas mais de uma vez.
É um exemplo disso a configuração 00000, que é contada três vezes.

Como é um número pequeno de configurações, podemos enumerar uma a uma para...
bruninha2caju1Thales Gheós1: 3 Resp.; 2550 Exibições; Últ. msg por caju
02 Abr 2007, 18:33

(FUVEST - 1991) Análise Combinatória: Permutações Simples

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Primeira Postagem

bruninha

Num programa transmitido diariamente, um emissora de rádio toca sempre as mesmo 10 músicas, mas nunca na mesmo ordem. Para se esgotar todas as possíveis seqüências dessa músicas serão necessários aproximadamente:

a) 100 dias.
b) 10 anos.
c) 1...

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bruninha

Obrigado Thales Gheós, você é 10.
bruninha2Thales Gheós1: 2 Resp.; 9946 Exibições; Últ. msg por bruninha
10 Abr 2007, 17:41

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