(UPF-RS/2009) conjuntos, análise combinatória

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erynw Offline: Mensagens: 5; Registrado em: 13 Jun 2012, 17:23

Jun 2012 13 20:43

(UPF-RS/2009) conjuntos, análise combinatória

Mensagempor erynw » 13 Jun 2012, 20:43

Mensagem por erynw » 13 Jun 2012, 20:43

Considere o conjunto [tex3]A= \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}[/tex3] e as seguintes afirmativas:
Dúvida na III que diz:
Com os algarismos pertencentes ao conjunto A é possível formar 75 números ímpares com três algarismos distintos.
(meu cálculo deu 72, mas a afirmação está considerada correta)

Editado pela última vez por erynw em 13 Jun 2012, 20:43, em um total de 1 vez.

erynw

FilipeCaceres Offline: Mensagens: 2504; Registrado em: 16 Nov 2009, 20:47; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 975 vezes

Jun 2012 13 21:13

Re: (UPF-RS/2009) conjuntos, análise combinatória

Mensagempor FilipeCaceres » 13 Jun 2012, 21:13

Mensagem por FilipeCaceres » 13 Jun 2012, 21:13

Olá erynw,

Veja que para o último algarismo temos 3 possibilidade. [tex3](1,3,5)[/tex3]

Para a primeira temos 5 possilibidades, pois dos 7 devemos descontar um que será do último algarismo e também o zero, caso contrário não teríamos um número com três algarismos.

E o do meio temos 5 possibilidades também, das 7 devemos descontar o primeiro e o último.

Sendo assim temos [tex3]5\cdot 5\cdot 3=\boxed{75}[/tex3]

Abraço.

Editado pela última vez por FilipeCaceres em 13 Jun 2012, 21:13, em um total de 1 vez.

FilipeCaceres

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b) 170
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Últ. msg

jacobi

[tex3]n = \frac{360}{18} = 20[/tex3]

Daí, [tex3]d = \frac{20.(20 - 3)}{2} = 170[/tex3]
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c) 2
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[tex3]S = \frac{0,5}{1 - 0,5} = 1[/tex3]

Logo, a soma dos termos da progressão aritmnética é 5 vezes o termo do meio. Assim, a resposta é 5.1 = 5
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Temos,
[tex3]z= \frac{2}{1-i }\cdot \frac{1+i}{1+i}=\frac{2+2i}{1^2-i^2}=\frac{2+2i}{2}=1+i[/tex3]
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