Pré-Vestibular ⇒ (UPF-RS - 2009) Números Complexos Tópico resolvido

[erynw]

Escrito na forma trigonométrica o número [tex3]z= \frac{2}{1-i}[/tex3][tex3][/tex3] é?

[FilipeCaceres]

Olá erynw,

Temos,
[tex3]z= \frac{2}{1-i }\cdot \frac{1+i}{1+i}=\frac{2+2i}{1^2-i^2}=\frac{2+2i}{2}=1+i[/tex3]
Lembre-se :[tex3]i^2=-1[/tex3]

[tex3]|z|=\sqrt{1^1+1^2}=\sqrt{2}[/tex3]

[tex3]\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \alpha =\frac{\pi}{4}[/tex3]

Assim temos,
[tex3]\boxed{z=\sqrt{2}\left(\cos\frac{\pi}{4}+i\cdot sen\frac{\pi}{4}\right)}[/tex3]

Vou pedir para você nos dar uma ajudinha, leia este tutorial (Link), em todas as expressões que você postar no fórum utilize a tag tex.

Se tiver qualquer dúvida de como utilizar as ferramentas do fórum pode me perguntar, basta me enviar uma mensagem privada.

Fazendo isso você estará nos ajudando a mandar o fórum organizado. E quanto mais organizado estiver mais tempo teremos para te ajudar nas dúvidas.

Grande abraço.