Números Complexos: Forma Algébrica - Estude! Com Prof. Caju

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caio002 Offline: Mensagens: 85; Registrado em: 23 Jun 2007, 17:29

Nov 2007 08 12:02

Números Complexos: Forma Algébrica

Mensagempor caio002 » 08 Nov 2007, 12:02

Mensagem por caio002 » 08 Nov 2007, 12:02

Calcule os reais [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] em cada igualdade:

[tex3](x+3y) + (2x-y) i = -2 + i[/tex3]

Editado pela última vez por caio002 em 08 Nov 2007, 12:02, em um total de 1 vez.

caio002

triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Nov 2007 08 14:48

Re: Números Complexos: Forma Algébrica

Mensagempor triplebig » 08 Nov 2007, 14:48

Mensagem por triplebig » 08 Nov 2007, 14:48

Olá caio002,

Se

[tex3]a+bi=x+yi,[/tex3] então [tex3]a=x[/tex3] e [tex3]b=y[/tex3]

assim,

[tex3]\begin{cases}x+3y=-2 \\2x-y=1 \end{cases}[/tex3]

Só resolver este sistema agora.

Abraços.

Editado pela última vez por triplebig em 08 Nov 2007, 14:48, em um total de 1 vez.

triplebig

caio002 Offline: Mensagens: 85; Registrado em: 23 Jun 2007, 17:29

Nov 2007 08 16:19

Re: Números Complexos: Forma Algébrica

Mensagempor caio002 » 08 Nov 2007, 16:19

Mensagem por caio002 » 08 Nov 2007, 16:19

Não entendi, será que dá para formar a resposta com o resultado, estou tentando fazer esses exercícios e não consigo resolver.

caio002

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Resp.

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12 Nov 2017, 15:25

Números Complexos: Forma Algébrica

Últ. msg por fabit « 24 Set 2008, 11:53
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por aline » 28 Out 2006, 21:08 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

aline

Se [tex3]z[/tex3] é um número complexo, então [tex3]|1-z|^2 + |1+z|^2[/tex3] é igual a

a)[tex3]1+|z|^2[/tex3]
b)[tex3]1+2|z|^2[/tex3]
c)[tex3]2+z^2[/tex3]
d)[tex3]2+2z^2[/tex3]
e)[tex3]2+2|z|^2[/tex3]

Obrigada.

Últ. msg

fabit

[tex3]z=x+yi[/tex3]

[tex3]1-z=1-(x+yi)=(1-x)+(-y)i[/tex3]

[tex3]1+z=1+(x+yi)=(1+x)+yi[/tex3]

[tex3]|1-z|^2=(1-x)^2+(-y)^2=x^2-2x+1+y^2[/tex3] e [tex3]|1+z|^2=(1+x)^2+y^2=x^2+2x+1+y^2[/tex3]

[tex3]|1-z|^2+|1+z|^2=2x^2+2+2y^2=2+2(x^2+y^2)=2+2|z|^2[/tex3]
Letra (e).
aline1fabit1: 1 Resp.; 1491 Exibições; Últ. msg por fabit
24 Set 2008, 11:53

Números Complexos: Forma Algébrica

Últ. msg por italoemanuell « 30 Jun 2007, 15:22
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por Logica² » 29 Jun 2007, 11:04 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Logica²

Simplificando o número complexo [tex3]\sqrt[3]{{2}+\sqrt{-121}},[/tex3] obtemos:

a) [tex3]1+i[/tex3]
b) [tex3]i[/tex3]
c) [tex3]2+i[/tex3]
d) [tex3]1-i[/tex3]
e) [tex3]1+2i[/tex3]

Últ. msg

italoemanuell

Oi,Logica²

Observe primeiro que [tex3]\sqrt {-121}=11i[/tex3]

Mas, obseve que

[tex3]2+11i=8-6+12i-i=2^3+3\cdot 2^2\cdot i+3\cdot 2\cdot i^2+i^3=(2+i)^3.[/tex3]
Logo,

[tex3]\sqrt[3]{2+11i}=\sqrt[3]{(2+i)^3}=2+i[/tex3]
Logica²2caju1italoemanuell1: 3 Resp.; 1924 Exibições; Últ. msg por italoemanuell
30 Jun 2007, 15:22

Números Complexos: Forma Algébrica

Últ. msg por brain_tnt « 09 Nov 2007, 02:30
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por caio002 » 08 Nov 2007, 12:03 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

caio002

Calcule os reais [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] em cada igualdade:

[tex3](x+y) + 2yi = 3 + 4i[/tex3]

Últ. msg

brain_tnt

Iaí Alexandre,
uma leve correção, para não confundir o Caio002,
Na verdade seria:
[tex3]\begin{cases}2y = 4 \\ (x+y) = 3\end{cases}[/tex3]

sem o [tex3]i[/tex3]

blz?
abração!
Alexandre_SC1brain_tnt1caio0021: 2 Resp.; 1263 Exibições; Últ. msg por brain_tnt
09 Nov 2007, 02:30

Números Complexos: Forma Algébrica

Últ. msg por AnthonyC « 04 Nov 2021, 10:32
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por brain_tnt » 10 Nov 2007, 00:55 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

brain_tnt

Se [tex3]n[/tex3] é um número inteiro, tal que [tex3](a+i)^n=i(1-i)^n,[/tex3] então:

a) [tex3]n=6k, \text{ } k \in \mathbb{Z}[/tex3]
b) [tex3]n=2k, \text{ } k \in \mathbb{Z}[/tex3]
c) [tex3]n=2k+1, \text{ } k \in \mathbb{Z}[/tex3]
d) n=5k,...

Últ. msg

AnthonyC

Já resolvido. No entanto, no enunciado e na resolução, no lugar de [tex3]a[/tex3] é [tex3]1[/tex3].
AnthonyC1brain_tnt1: 1 Resp.; 1044 Exibições; Últ. msg por AnthonyC
04 Nov 2021, 10:32

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