Física I ⇒ Força Elástica

[Dandarah]

Um aeromodelo de 200 g de massa é arremessado na horizontal por meio de um dispositivo que lembra um estilingue. O bico do aeromodelo é enganchado a uma tira elástica, que é então distendida em 40 cm, conforme representado na figura.

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Sabe-se que 80% da energia acumulada na tira elástica é convertida em energia cinética para o aeromodelo e que, no momento em que a tira elástica fica relaxada e desengata do bico do aeromodelo (instante final do lançamento), a velocidade do aeromodelo tem módulo igual a 10 m/s. O gráfico representa a força elástica em função da distensão da tira. O coeficiente angular da função representada é a constante elástica da tira.

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A intensidade da força elástica máxima exercida pela tira no momento inicial do lançamento, é, em N, aproximadamente,

(A) 44.
(B) 63.
(C) 51.
(D) 77.
(E) 82.

gabarito:

Resposta

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letra B

Como faço? Obrigada!

[micro]

primeiramente transformamos os dados:

[tex3]m=200g=200.10^{-3}g=0,2kg[/tex3]
[tex3]x=40cm= 0,4m[/tex3]

é um Sistema conservativo.
Basta usar o teorema de conservação de energia

[tex3]E_f=E_i[/tex3]

[tex3]\frac{mv^2}{2}=\frac{kx^2}{2}(\frac{80}{100})[/tex3] (80% da energia potencial elástica)

[tex3]\frac{mv^2}{2}=\frac{8kx^2}{20}[/tex3]

[tex3]20mv^2=2.8kx^2[/tex3]
[tex3]20mv^2=16kx^2[/tex3]

[tex3]k=\frac{20mv^2}{16x^2}=\frac{5mv^2}{4x^2}[/tex3]

[tex3]k=\frac{5(0,2)(10)^2}{4(0,4)^2}=\frac{100}{0,64}=\boxed{156,25N/m}[/tex3]


Como temos K e a distância, basta usar a Lei de hooke:

[tex3]F=kx[/tex3]

[tex3]F=156,25.(0,4)=\boxed{62,5N}[/tex3]