Ensino Superior ⇒ Pontos de máximo e de mínimo de uma função.

[Isabella]

Oie amiguinhos.

Ajudaaaaaa!!!!


Determine as coordenadas dos pontos de máximo e de mínimo da função:
[tex3]f(x)=2x^3-3x^2-12x+1[/tex3], no intervalo [tex3][-2, 3][/tex3]



Bjinhos

[jacobi]

Determine as coordenadas dos pontos de máximo e de mínimo da função:
[tex3]f(x)=2x^3-3x^2-12x+1[/tex3], no intervalo [tex3][-2, 3][/tex3]

[tex3]f'(x) = 6x^{2} - 6x - 12 = 0[/tex3]
[tex3]x \, = \, \frac{6 \, \pm \, \sqrt{6^{2} - 4.6.(-12)}}{2.6} = \frac{6 \, \pm \, 18}{12}[/tex3]
[tex3]x \, = \, 2[/tex3] ou [tex3]x = -1[/tex3]
Substituindo [tex3]x = -1[/tex3], temos: [tex3]2.(-1)^{3} - 3.(-1)^{2} - 12.(-1) + 1 = 8[/tex3]
Substituindo [tex3]x = 2[/tex3], temos: [tex3]2.2^{3} - 3.2^{2} - 12.2 + 1 = -19[/tex3]

Logo, temos Máximo local no ponto (-1 , 8 ) e mínimo local (2 , -19)