Física II ⇒ Efeito Joule Tópico resolvido

[olgario]

Uma torneira elétrica fornece [tex3]2l/min[/tex3] de água à temperatura de [tex3]40^{o} C[/tex3], sendo que a temperatura da água na entrada é de [tex3]20 ^{o} C[/tex3]. A resistência elétrica da torneira vale [tex3]28\,\Omega[/tex3].
Dados:
densidade da água [tex3]d = 1 kg/l[/tex3]
calor específico da água [tex3]c = 1 cal/g^{o} C[/tex3] e [tex3]1 cal = 4,2 J[/tex3].
Calcule a intensidade da corrente que atravessa a resistência da torneira.

R.: 10 A

Atenciosamente
olgario

[theblackmamba]

Olá olgario,

[tex3]2\ell=2000g[/tex3] de água

O calor necessário para aquecer a água até 40ºC é:
[tex3]Q=m\cdot c \cdot \Delta T[/tex3]
[tex3]Q=2000\cdot 1 \cdot (40-20) \cdot 4,2=1680000\,J[/tex3]

Então a potência da torneira será:
[tex3]P=\frac{Q}{\Delta T}[/tex3]
[tex3]P=\frac{168000}{60}=2800\frac{J}{s}=2800W[/tex3]

Mas a potência pode ser obtida de outra forma:
[tex3]P=Ri^2[/tex3], R = resistência e i = corrente elétrica
[tex3]2800=28\cdot y i^2[/tex3]
[tex3]i=\sqrt{100}[/tex3]
[tex3]\boxed{i=10A}[/tex3]

[emanuel9393MOD]

Olá, theblackmamba!

Muito interessante a resolução. Poderíamos fazer o seguinte:
[tex3]R \cdot i^{2} \cdot \Delta t \, = \, m \cdot c \cdot \Delta \theta \\ R \cdot i^{2} \cdot \Delta t \, = \, \left(d \cdot V\right) \cdot \Delta \theta \,\,\, \Longrightarrow \,\,\, i \, = \, \sqrt{\frac{d \cdot V \cdot c \cdot \Delta \theta}{R \cdot \Delta t}}[/tex3]
Como sabemos, [tex3]Z \, = \, \frac{V}{\Delta t}[/tex3]. Logo:
[tex3]\boxed{\boxed{i \, = \, \sqrt{\frac{d \cdot Z \cdot c \cdot \Delta \theta}{R}}}}[/tex3]
Nessa relação, podemos usar diretamente a densidade e a vazão do fluido. Só devemos ter cuidado com as unidades usadas.

Um abraço!

[theblackmamba]

Gostei dessa ideia emanuel. Vou usar em outras resoluções !!

Grande abraço.