Concursos Públicos ⇒ Apostila VESTCON - FNDE - Questão 2

[Henrique_]

Um caixa automático de banco está operando somente com notas de 5 e de 10 reais. Um usuário fez um saque de R$100,00. Pode-se concluir que dentre as notas retiradas:

a) o número de notas de R$10,00 é par.
b) o número de notas de R$5,00 é par.
c) o número de notas de R$10,00 é ímpar.
d) o número de notas de R$5,00 é ímpar.
e) o número de notas de R$5,00 é par e o de R$10,00 é ímpar.

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Favor me explicar.

[mawapa]

Olá Henrique,

Pode-se concluir que o número de notas de R$5,00 é par, pois 5 é um número ímpar e 100 é um número par, agora note que a soma de 2 ímpares da um número par, ou a soma de 4 números ímpares da um número par. Resumindo, para você ter um número par a partir de um número ímpar, você deve somá-lo uma quantidade par de vezes. Se você somar um número ímpar uma quantidade ímpar de vezes você terá um número ímpar, ou seja, nunca fechara 100 reais.

Se ficou meio confuso você pode pensar assim:
se você retirar um número ímpar de notas de 5, você terá um número terminado pelo algarismo 5, por exemplo, 3 notade de 5 = 15 reais, 5 notas de 5 = 25 reais, então se você tiver notas ímpares de 5 reais, você nunca sómara 100.

lebra b

[Henrique_]

Amigo não entendi o seu raciocínio, se eu somar dois números pares o resultado será par, assim se eu somar 10*10=100 e se eu somar 5*20=100 também! Se puder me explique melhor!!!

Obrigado.

[mawapa]

Olha só, você pode ter 10 notas de 10 reais, 10*10= 100, você terá os 100 reais, mas você também pode ter 9 notas de 10 reais e 2 notas de 5 reais, ou seja, 9*10 + 2*5 = 100, então nada se pode afirmar sobre as notas de 10 reais, pois mesmo você tendo número pares ou números ímpares de notas de 10 reais você ainda pode somar 100. Isso não ocorre com as notas de 5 reais, tente pegar 1 nota de 5, ou 3 notas de 5, você nunca irá conseguir somar 100 reais.

Assim você não pode concluir se as notas de 100 são pares ou ímpares.
Ou seja, a única coisa que você pode concluir é que as notas de 5 rais não são em quantidade ímpares.

[Henrique_]

Entedi agora...

Obrigado