Ensino Superior ⇒ Expansão Isotérmica Reversível - Integral

[hudsoncori]

Em um experimento 2,5 mols de um gás ideal a 301 k sofrem uma expansão isotérmica reversível de 8,00 L a 22,00 L. Determine o trabalho realizado pelo gás.

Minha dúvida é como resolve o cálculo integral, pois a fórmula do trabalho é:

W= -nRTIn(v2/v1) então, W= -2,5mols x 8,314j/kmol x 301k x In(22,00L/8,00L)

[Radius]

Se a temperatura é constante, apenas o volume e a pressão variam conforme [tex3]PV=nRT[/tex3]

O trabalho realizado pelo gás é dado por

[tex3]W=\int P\cdot dV=\int \frac{nRT}{V}\cdot dV=nRT \int \frac{1}{V}\cdot dV=nRT \cdot [\ln\,V_f-\ln\,V_I][/tex3]

[tex3]\boxed{W=nRT\cdot \ln \, \frac{V_f}{V_i}}[/tex3]

agora é só tacar os valores.

[viniciusrts]

Radius boa tava procurando essa fórmula, mas me diz uma coisa por que que o trabalho é dado pela aquela integral. Você leu em algum lugar? como aprendeu isso haha

O que quero dizer é se com conhecimento de integral já é possível deduzir isto, ou vem de alguma fórmula física.


obs: não estudei nada de derivada, to começando limites.