Física I ⇒ (UnB/PAS - 2002) Mecânica Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

No DivertPAS, existe um outro brinquedo muito interessante: o trem fantástico. Esse trem passa por várias estações, nas quais alguns efeitos especiais são conseguidos com dióxido de carbono sólido — [tex3]CO_2(s)[/tex3] —, conhecido como gelo seco, cujo peso específico é igual a [tex3]1,4\text{ g/cm^3}[/tex3]. O gelo seco se mantém estável à pressão atmosférica e à temperatura de [tex3]-78,5^\circ C[/tex3], sendo comercializado na forma de um bastão branco semelhante a um giz de quadro negro.
Uma dessas estações é fria e sombria, sendo iluminada apenas por velas de parafina que subitamente se apagam em meio a uma fumaça que invade o ambiente enquanto desaparece o gelo seco.
Para aumentar a emoção da viagem, a trajetória que o trem percorre tem curvas fechadas e um loop vertical, mostrado na figura abaixo. Nesse loop, os passageiros ficam completamente de cabeça para baixo quando o trem passa pelo ponto [tex3]B[/tex3], o mais alto do loop.

Fig.jpg (11.29 KiB) Exibido 1430 vezes

Com relação ao texto e considerando a aceleração da gravidade igual a [tex3]10\text{ m/s^2}[/tex3], a massa do sistema trem-passageiros igual a [tex3]400\text{ kg}[/tex3] e desprezando todas as forças dissipativas, julgue os itens que se seguem.

(1) Ao fazer o loop vertical, a energia mecânica, o momento linear e o momento angular do sistema trem-passageiros são conservados.
(2) Suponha que o sistema trem-passageiros faça, no plano horizontal, uma curva circular de raio igual a [tex3]10\text{ m}[/tex3]. Se o módulo da velocidade for constante e igual a [tex3]1\text{ m/s}[/tex3], então, nessa curva, o módulo da aceleração centrípeta do trem será igual a [tex3]0,1\text{ m/s^2}[/tex3].
(3) Supondo que não haja propulsão nem mecanismos que prendam o trem aos trilhos, o menor módulo de velocidade para o qual o trem passa pelo ponto [tex3]B[/tex3] sem cair é igual a [tex3]10\text{ m/s}[/tex3].
(4) Supondo que ao fazer o loop, no ponto [tex3]B[/tex3], o sistema trem-passageiros tenha o módulo da velocidade igual a [tex3]20\text{ m/s}[/tex3], então, nesse ponto, a intensidade da força normal que os trilhos exercem no sistema trem-passageiros será igual a [tex3]12.000\text{ N}[/tex3].

Resposta

---

E, C, C, C

[micro]

1) falso porque o momento linear não se conserva devido ao fato do vetor velocidade do carinho variar de direçao no movimento bidimensional( primeiro ele vai pra direita, sobe, vira a esquerda e desce)

matematicamente [tex3]\vec{Q_A}\neq\vec{Q_b}\neq\vec{Q_C}[/tex3]

O momento linear só se conserva caso for em módulo devido ao fato da velocidade ser constante(MU), mas normalmente não

2)

[tex3]a=\frac{v^2}{r}[/tex3]

[tex3]a=\frac{(1)^2}{10}=0,1m/s^2[/tex3]

verdadeiro

3) [tex3]\vec{V}[/tex3] mínino no ponto B para não cair a Força de reação do trilho contra o carrinho tem que ser zero:

[tex3]F_n=0[/tex3]

Como a força centrípeta é a resultante das forças radiais temos

[tex3]F_{cp}=P+F_n[/tex3]

[tex3]|F_{cp}|=|P|[/tex3]

[tex3]\frac{mv^2}r=mg[/tex3]

[tex3]mv^2=mgr[/tex3]

[tex3]v^2=gr[/tex3]

[tex3]v=\sqrt{10.10}=\sqrt{100}=10m/s[/tex3]

Verdadeiro.

4)
[tex3]V=20m/s[/tex3]
[tex3]Fn=12000N[/tex3]

[tex3]F_{cp}=F_{n}+P[/tex3]

[tex3]\frac{mv^2}{r}-mg=F_n[/tex3]

[tex3]\frac{mv^2-rmg}{r}=F_n[/tex3]

[tex3]\frac{m(v^2-rg)}{r}=F_n[/tex3]

[tex3]\frac{400(20^2-10.10)}{10}=F_n[/tex3]

[tex3]F_n=12000N[/tex3]

verdadeiro.

Se não entendeu alguma coisa pode falar. Tive que consultar o livro pois nem tinha entendido direito também. agora peguei a manha

[emanuel9393MOD]

Olá, micro!

Vamos discutir um pouco mais o primeiro item. Já está totalmente evidente que não há conservação de quantidade de momento linear, até porque não há um equilíbrio entre as forças externas aplicada sobre o móvel. Mas, deixa eu te fazer uma pergunta:
Existe conservação de momento angular? Porque?

Um abraço!

[micro]

Olá, micro!

Vamos discutir um pouco mais o primeiro item. Já está totalmente evidente que não há conservação de quantidade de momento linear, até porque não há um equilíbrio entre as forças externas aplicada sobre o móvel. Mas, deixa eu te fazer uma pergunta:
Existe conservação de momento angular? Porque?

Um abraço!

Existir existe. o porquê eu não sei. nem sei a definição do momento angular direito por ser matéria do ensino superior. Deve ter alguma relação com o torque e regra da mão direita.

[emanuel9393MOD]

Olá, micro!

De qualquer forma a (1) está errada!

Um abraço!