Quociente da Divisão

Ensino Médio ⇒ Quociente da Divisão Tópico resolvido

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rareirin Offline: Mensagens: 571; Registrado em: 04 Mar 2012, 17:02; Localização: Ms- Campo Grande; Agradeceu: 386 vezes; Agradeceram: 25 vezes

Jun 2012 29 17:58

Quociente da Divisão

Mensagempor rareirin » 29 Jun 2012, 17:58

Mensagem por rareirin » 29 Jun 2012, 17:58

Seja [tex3]A=2x^{3}-3x^{2}-9x[/tex3] e [tex3]B=2x-3[/tex3] determine o quociente da divisão de [tex3]A[/tex3] por [tex3]B[/tex3].

Editado pela última vez por caju em 16 Abr 2023, 10:37, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

A gravidade explica os movimentos dos planetas, mas não pode explicar quem colocou os planetas em movimento. Deus governa todas as coisas e sabe tudo que é ou que pode ser feito.

- Sir Isaac Newton

rareirin

theblackmamba Offline: Mensagens: 3723; Registrado em: 23 Ago 2011, 15:43; Localização: São Paulo - SP; Agradeceu: 806 vezes; Agradeceram: 2294 vezes

Jun 2012 29 22:09

Re: Quociente da Divisão

Mensagempor theblackmamba » 29 Jun 2012, 22:09

Mensagem por theblackmamba » 29 Jun 2012, 22:09

Devemos utilizar o dispositivo de Briot-Ruffini:

A "suposta" raíz é [tex3]2x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}[/tex3]

[tex3]\begin{array}{l|r} & 2 & -3 & -9 & 0 \\\hline \frac{3}{2} & 2 & 0 & -9 | &-\frac{27}{2}\end{array}[/tex3] [tex3]\rightarrow \text{Resto}[/tex3]

Logo o quociente da divisão é [tex3]2x^2 + 0x -9=\boxed{2x^2-9}[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 16 Abr 2023, 10:21, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

"A coisa mais incompreensível do universo é que ele é compreensível"
- Albert Einstein

theblackmamba

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30 Mai 2011, 07:20

Polinômios - Quociente e Resto da Divisão

Últ. msg por profjunior « 15 Mar 2013, 21:00
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por mauriciosteh » 14 Mar 2013, 18:08 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

mauriciosteh

Considere os polinômios [tex3]P(x)=3x^3-2x+1[/tex3] e [tex3]Q(x)=4x-3[/tex3]. Calcule o quociente e o resto da divisão [tex3]\frac{P(x)}{Q(x)}[/tex3].

Últ. msg

profjunior

Recorde que P(x)=Q(x).q(x)+r(x)
Daí,[tex3]3x^3-2x+1=4ax^3+4bx^2+4cx-3ax^2-3bx+d[/tex3]
<=> [tex3]3x^3-2x+1=4ax^3+x^2(4b-3a)+x(4c-3b)-3c+d[/tex3]

Equacionando os coeficientes, segue que:
[tex3]a= \frac{3}{4}[/tex3]
[tex3]b= \frac{9}{16}[/tex3]...
mauriciosteh2paulo testoni1profjunior1: 3 Resp.; 2019 Exibições; Últ. msg por profjunior
15 Mar 2013, 21:00

Divisão com 0 no quociente

Últ. msg por Paitt « 01 Mar 2017, 00:25
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por marcusolvra » 28 Fev 2017, 12:22 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

marcusolvra

Pessoal, recentemente percebi que tenho algumas dificuldades quando as divisões envolvem 0 no quociente. Se vocês pudem realizar as seguintes divisões, explicando cada passo, seria de muita utilidade.
a) 100/9,78
b) 10/9,87
c) 15/65
Agradeço desde...

Últ. msg

Paitt

1º passo -> Igualamos as vírgulas:
2º passo -> Resolvemos normalmente ( 1000/978 = 22 )
3º Passo -> Descemos o ' 0 ' e como mesmo assim não deu para resolver a conta ( 220 é menor que 978 ) adicionamos 1 zero ao quociente.
4º Passo -> Adicionamos...
marcusolvra1Paitt1: 1 Resp.; 1532 Exibições; Últ. msg por Paitt
01 Mar 2017, 00:25

Divisão de Inteiros - Quociente e Resto

Últ. msg por Cardoso1979 « 23 Mai 2020, 21:12
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por gerlanmatfis » 15 Fev 2018, 22:55 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

gerlanmatfis

Numa divisão de dois inteiros, o quociente é 16 e o resto 167. Determinar o maior inteiro que se pode somar ao dividendo e ao divisor sem alterar o quociente.

Últ. msg

Cardoso1979

Solução

Sejam "a" o dividendo e "b" o divisor. Temos então: a = 16b + 167-->a - 167 = 16b ( I ).

O maior valor a ser somado `a "a" e `a "b" implicaria numa divisão com resto zero.

Assim, teremos a + x = 16( b + x )--> a + x = 16b + 16x ( I I ).
...
Cardoso19791gerlanmatfis1: 1 Resp.; 1233 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
23 Mai 2020, 21:12

Fórmula para o polinômio quociente de uma divisão polinomial simples Últ. msg por FelipeMartin « 11 Nov 2023, 09:49 Enviado em Ensino Superior por FelipeMartin » 11 Nov 2023, 09:49 » em Ensino Superior FelipeMartin Queremos examinar o quociente da divisão de um polinômio [tex3]p: \mathbb R \to \mathbb R[/tex3], de grau positivo, [tex3]p(x)[/tex3] pelo fator [tex3](x-\alpha)[/tex3]. Ou seja, queremos examinar [tex3]Q(x)[/tex3] na expressão: p(x) =... FelipeMartin1: 0 Resp.; 388 Exibições; Últ. msg por FelipeMartin
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