Física I ⇒ quantidade de movimento e impulso Tópico resolvido

[Monica]

ana,dirigindo im carro de 1200kg)incluindo o de Ana) com uma velocidade inicial de 25,0m/s para a direita, acidetalmente colide na traseira de um caminhão de 9000kg movendo-se no mesmo sentido a 20,0 m/s.
a) Se,após a colisão, os automóveis permanecem unidos, qual será a velocidade de ambos após a colisão?

b) Quanta energia cinética é perdida após a colisão?

[emanuel9393MOD]

Olá, Monica!

a)
Basta fazer:
[tex3]Q_{a} \, = \, Q_{d} \\ m_{1} \cdot v_{1} \, + \, m_{2} \cdot v_{2} \, = \, \left(m_{1} \, + \, m_{2}\right)V \,\,\, \Rightarrow \,\,\, V \, = \, \frac{m_{1} \cdot v_{1} \, + \, m_{2} \cdot v_{2}}{m_{1} \, + \, m_{2}} \\ \\ V \, = \, \frac{1200 \cdot 25 \, + \, 9000 \cdot 20}{10 \, 200} \,= \, \boxed{\boxed{20,59 \,\, m\cdot s^{-1}}}[/tex3]

b)
[tex3] E_{d} = E_{i} - E_{f} \\ E_{d} = \frac{m_{1} \cdot v_{1}^{2}}{2} + \frac{m_{2} \cdot v_{2}^{2}}{2} - \frac{\left(m_{1} + m_{2}\right)V}{2} \\ \\ E_{d} = \frac{m_{1} \cdot v_{1}^{2}}{2} + \frac{m_{2} \cdot v_{2}^{2}}{2} - \frac{\cancel{\left(m_{1} + m_{2}\right)}}{2} \cdot \left[\frac{m_{1} \cdot v_{1} + m_{2} \cdot v_{2}}{\cancel{\left(m_{1} + m_{2}\right)}}\right] \\ \\ E_{d} = \frac{m_{1} \cdot v_{1}^{2}}{2} + \frac{m_{2} \cdot v_{2}^{2}}{2} - \frac{m_{1} \cdot v_{1} + m_{2} \cdot v_{2}}{2} \\ \\ \Rightarrow E_{d} = \frac{1200 \cdot 25^{2}}{2} + \frac{9000 \cdot 20^{2}}{2} - \frac{1200 \cdot 25 + 9000 \cdot 20}{2} \\ \\ = 375000 + 1800000 - 105000 = \boxed{\boxed{2070000 \, J}}
[/tex3]

Um abraço!