Física III ⇒ (UFLA) Circuito Tópico resolvido

[verga]

O circuito elétrico mostrado abaixo é alimentado por uma fonte de força eletromotriz (fem) ε com resistência elétrica interna r = 2Ω. Considerando a tensão VCD = 10V entre os pontos C e D, calcule os itens a seguir.

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a) Resistência equivalente entre os pontos A e G.
b) Corrente que a fonte fornece ao circuito.
c) Força eletromotriz ε da fonte.
d) Potência dissipada pela resistência interna da fonte.

Resposta

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a) 6Ω; b) 2,5A; c) 20V; d) 12,5W

[Diegooo]

Olá Verga,

a)Inicialmente vamos calcular a resistência equivalente do circuito entre os pontos A e G:

[tex3]30\Omega //60\Omega = 20\Omega[/tex3]

[tex3]20\Omega // 30\Omega= 12\Omega[/tex3]

[tex3]12\Omega // 12\Omega= 6\Omega[/tex3]

Logo [tex3]\boxed{R_{eq}=6\Omega}[/tex3]

B)Como ele considerou a tensão entre [tex3]V_{CD}=10V[/tex3] temos que:

[tex3]\boxed{i_{CD}= \frac{U}{R}=\frac{10}{20}=0,5A}[/tex3]

Como [tex3]R_{CD}[/tex3] esta em série com [tex3]R_{BC}[/tex3], esta corrente também passo pelo trecho [tex3]BC[/tex3] cuja voltagem será dada por [tex3]V=10.0,5[/tex3] [tex3]\therefore[/tex3] [tex3]V=5 V[/tex3]. Logo, somando a voltagem [tex3]BC+CD[/tex3] você já encontra a voltagem em [tex3]BE[/tex3]. Assim:

[tex3]\boxed{i_{BE}=\frac{15}{60}=0,25A}[/tex3]

Você também pode pensar que:

Como a resistência do trecho [tex3]BE\ 60\Omega[/tex3] é 2 vezes maior que a resistência equivalente entre os pontos [tex3]BD[/tex3] [tex3]30\Omega[/tex3] temos que a corrente que passará por BE será 2 vezes menor, ou seja, [tex3]0,25A[/tex3]:

[tex3]U=60.0,25[/tex3]
[tex3]U=15V[/tex3]

Como [tex3]BF[/tex3] está em paralelo com [tex3]BE[/tex3] a voltagem é a mesma, logo:

[tex3]\boxed{i_{BF}=\frac{15}{30}=0,5A}[/tex3]

Como [tex3]BG // BF[/tex3] temos:

[tex3]\boxed{i_{BG}=\frac{15}{12}=1,25A}[/tex3]

Então sendo i a corrente total fornecido temos:

[tex3]i_T=0,5+0,25+0,5+1,25[/tex3]
[tex3]\boxed{i_T=2,5A}[/tex3]


c) Calculando a força eletromotriz

[tex3]U=\varepsilon -ri[/tex3]

[tex3]\varepsilon=U+ri[/tex3]

[tex3]\varepsilon=15+2.2,5[/tex3]

[tex3]\boxed{\varepsilon=20V}[/tex3]

d) Potência dissipada pela resistência da fonte

[tex3]\varepsilon-ri=U[/tex3]

[tex3]U=20V-2 \cdot 2,5[/tex3]

[tex3]U=15V[/tex3] voltagem do circuito. Logo a uma queda de [tex3]5V[/tex3] na resistência interna, assim

[tex3]P=U\cdot i[/tex3]
[tex3]P=5 \cdot 2,5[/tex3]
[tex3]\boxed{P=12,5W}[/tex3]

Espero ter ajudado!

[emanuel9393MOD]

Olá, rareirin!

Na letra d) você poderia fazer:
[tex3]P \, = \, r \cdot i^{2} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, P \, = \, 2 \cdot 2,5^{2} \, = \, \boxed{\boxed{12,5 \,\, W}}[/tex3]

Um abraço!