Concursos Públicos ⇒ Geometria - Semelhança de Triângulo Tópico resolvido

[vanefitz]

Sabendo que [tex3]\overline{C_1C}=3[/tex3],[tex3]\overline{C_10}=4[/tex3], e [tex3]\overline{C_O}=5[/tex3] ,determine a medida de [tex3]\overline{B_B1}[/tex3]

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a linha de A a A1 não ter importância e´ era a figura mais parecida com a original

[FilipeCaceres]

Olá vanefitz,

Faltou você dar alguma informação de [tex3]B,\,ou\,B_1[/tex3].

Você pode resolver por semelhança de triângulo, pegue os triângulos [tex3]\Delta OCC_1\approx \Delta OBB_1[/tex3]. Assim temos:
[tex3]\frac{\overline{CC_1}}{\overline{BB_1}}=\frac{\overline{C_1O}}{\overline{B_1O}}[/tex3]

Assim temos,
[tex3]\overline{BB_1}=\frac{\overline{CC_1}\cdot \overline{B_1O}}{\overline{C_1O}}[/tex3]
[tex3]\boxed{\overline{BB_1}=\frac{3\cdot \overline{B_1O}}{4}}[/tex3]

Vamos pegar uma caso qualquer, por exemplo, [tex3]B_1=\frac{\overline{C_1O}}{2}[/tex3]

Assim temos,
[tex3]\overline{BB_1}=\frac{3\cdot \frac{\overline{C_1O}}{2}}{4}=\frac{3\cdot \frac{\overline{4}}{2}}{4}=\frac{3\cdot 2}{4}[/tex3]
[tex3]\overline{BB_1}=\frac{3}{2}=1,5[/tex3]

Abraço.