(EN - 1998) Geometria Plana: Área de um Triângulo

rean · 2007-11-16T15:39:43+00:00

Considere o triângulo ABC de área S, baricentro G e medianas CM e BN. A área do quadrilátero AMGN é iqual a: a) S/2 b) 2S/3 c) S/3 d) S/4 e) 3S/4

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Nov 2007 16 13:39

(EN - 1998) Geometria Plana: Área de um Triângulo

Mensagempor rean » 16 Nov 2007, 13:39

Mensagem por rean » 16 Nov 2007, 13:39

Considere o triângulo [tex3]ABC[/tex3] de área [tex3]S,[/tex3] baricentro [tex3]G[/tex3] e medianas [tex3]CM[/tex3] e [tex3]BN.[/tex3] A área do quadrilátero [tex3]AMGN[/tex3] é iqual a:

a) [tex3]S/2[/tex3]
b) [tex3]2S/3[/tex3]
c) [tex3]S/3[/tex3]
d) [tex3]S/4[/tex3]
e) [tex3]3S/4[/tex3]

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rean

Auto Excluído (ID:276)

Nov 2007 16 17:40

Re: (EN - 1998) Geometria Plana: Área de um Triângulo

Mensagempor Auto Excluído (ID:276) » 16 Nov 2007, 17:40

Mensagem por Auto Excluído (ID:276) » 16 Nov 2007, 17:40

essa questão se assemelha muito com a resolvida pelo profº caju. o tema abordado é o mesmo, até mesmo os segmentos. a resposta pode ser encontrada na resolução do profº caju . a área pedida vale um terço . segue o link

Geometria Plana: Área de um Triângulo

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:276) em 16 Nov 2007, 17:40, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID:276)

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por paulo testoni » 23 Jan 2008, 09:33 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

paulo testoni

Na figura abaixo, suponto [tex3]\pi=3,[/tex3] a área do círculo inscrito no triângulo isósceles é [tex3]108.[/tex3] Então, a área da região assinalada é:

[tex3]\text{a) 72 b) 80 c) 84 d) 90 e) 96}[/tex3]

Últ. msg

fabit

A área procurada é a diferença entre as áreas do triângulo e do círculo.

Como [tex3]\pi r^2=108,[/tex3] segue que

[tex3]3r^2=108\Longrightarrow r=6.[/tex3]

Os triângulos [tex3]AHO[/tex3] e [tex3]AMB[/tex3] são semelhantes, logo...
fabit1paulo testoni1: 1 Resp.; 2047 Exibições; Últ. msg por fabit
24 Jan 2008, 20:22

Geometria Plana: Área Máxima e Área Mínima de um Triângulo

Últ. msg por Anonymous « 29 Set 2007, 18:49
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por rean » 27 Set 2007, 09:24 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

rean

Você recebe [tex3]x[/tex3] metros de arame para cercar um terreno na forma de um triângulo pitagórico ( os lados são números inteiros), com a condição de que a medida do cateto menor seja [tex3]24[/tex3] metros. Qual deverá ser a medida do cateto...

Últ. msg

Anonymous

Cheguei numa solução, mas estou meio embolado com ela. Tem o gabarito?

b) mínima

Para que a área seja mínima, a medida do maior cateto deverá ser o inteiro mais próximo de [tex3]24.[/tex3] Encontrei para medida do maior cateto...
rean1Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 6014 Exibições; Últ. msg por Anonymous
29 Set 2007, 18:49

(Vunesp - 1998) Relações em um Triângulo

Últ. msg por analikesmile « 25 Set 2010, 09:22
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por analikesmile » 19 Set 2010, 18:33 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

analikesmile

O seno do ângulo da base de um triângulo isósceles é igual a [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]. Então, a tangente do ângulo do vértice desse triângulo é igual a:

a) [tex3]{-}\frac{\sqrt{13}}{2}[/tex3]
b) [tex3]\frac{\sqrt{13}}{5}[/tex3]
c)...

Últ. msg

analikesmile

O seno do ângulo da base de um triângulo isósceles é igual a [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]. Então, a tangente do ângulo do vértice desse triângulo é igual a:

a) [tex3]{-}\frac{\sqrt{13}}{2}[/tex3]
b) [tex3]\frac{\sqrt{13}}{5}[/tex3]
c)...
analikesmile2jose carlos de almeida1: 2 Resp.; 4128 Exibições; Últ. msg por analikesmile
25 Set 2010, 09:22

(AMAN - 1998) Expressões Trigonométricas no Triângulo

Últ. msg por theblackmamba « 26 Nov 2012, 14:06
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por theblackmamba » 23 Nov 2012, 21:17 » em IME / ITA

Primeira Postagem

theblackmamba

Os ângulos [tex3]\alpha,\beta[/tex3] e [tex3]\theta[/tex3] de um triângulo satisfazem a equação:

[tex3](\sin\alpha +\sin\beta+\sin\theta)\cdot (\sin\alpha+\sin\beta-\sin\theta)=3\sin\alpha\cdot \sin\beta[/tex3]
Determine a medida do ângulo [tex3]\theta[/tex3], em radianos.

Últ. msg

theblackmamba

Os ângulos [tex3]\alpha,\beta[/tex3] e [tex3]\theta[/tex3] de um triângulo satisfazem a equação:

[tex3](\sin\alpha +\sin\beta+\sin\theta)\cdot (\sin\alpha+\sin\beta-\sin\theta)=3\sin\alpha\cdot \sin\beta[/tex3]
Determine a medida do ângulo [tex3]\theta[/tex3], em radianos.

fabit1Juniorsjc1theblackmamba1: 2 Resp.; 805 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
26 Nov 2012, 14:06

(Colégio Naval - 1998) Geometria Plana: Quadriláteros

Últ. msg por roberto « 27 Jul 2020, 21:45
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por paulo testoni » 11 Fev 2007, 23:19 » em IME / ITA

Primeira Postagem

paulo testoni

Um quadrilátero convexo [tex3]Q[/tex3] tem diagonais respectivamente iguais a [tex3]4[/tex3] e [tex3]6.[/tex3] Assinale, dentre as opções, a única possível para o perímetro de [tex3]Q.[/tex3]

a) [tex3]10[/tex3]
b) [tex3]15[/tex3]
c) [tex3]20[/tex3]
d) [tex3]25[/tex3]
e) [tex3]30[/tex3]

Últ. msg

roberto

TEOREMA: Em todo quadrilátero convexo, o perímetro sempre será maior do que duas vezes a sua maior diagonal e menor do que o dobro da soma de suas diagonais! Prova do TEOREMA:
Seja o quadrilátero da figura!
AC é sua maior diagonal
AB+BC>AC
AD...
Daniel Hartmann1paulo testoni1roberto1: 2 Resp.; 2967 Exibições; Últ. msg por roberto
27 Jul 2020, 21:45

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