Física III ⇒ Relatividade Especial Tópico resolvido

[emanuel9393MOD]

Duas naves [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3], se deslocam em relação a Terra, com velocidades de mesma direção, sentidos opostos e de módulos respectivamente, [tex3]0,8 \,\, c[/tex3] e [tex3]0,5 \,\, c[/tex3]. Qual a velocidade da nave [tex3]B[/tex3] em relação a nave [tex3]A[/tex3]?

Resposta

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Resposta = [tex3]\frac{13}{14} \cdot c[/tex3]

[Diegooo]

Olá Emanuel,

De acordo com a relatividade restrita, quando as velocidades envolvidas têm valores próximos ao da velocidade da luz, vale a expressão:

[tex3]\boxed{U'=\frac{V-U}{1-\left(\frac{UV}{C^2}\right)}}[/tex3]

Sendo [tex3]V= 0,5C[/tex3] e [tex3]U=-0,8C[/tex3], da expressão

[tex3]U'=\frac{V-U}{1-\left(\frac{UV}{C^2}\right)}[/tex3]

[tex3]U'=\frac{0,5C-(-0,8C)}{1-\left(\frac{-0,8C\cdot 0,5C}{C^2}\right)}[/tex3]

[tex3]U'=\frac{1,3C}{1-\left(\frac{-0,40\cancel{C^2}}{\cancel{C^2}}\right)}[/tex3]

[tex3]U'= \frac{1,3C}{1+0,40}[/tex3]

[tex3]U'=\frac{1,3C}{1,40}[/tex3]

[tex3]\boxed{U'=\frac{13C}{14}}[/tex3]

Espero ter ajudado!

[emanuel9393MOD]

Olá, diegoo!

Deixa eu te fazer uma pergunta:

Olá Emanuel,

De acordo com a relatividade restrita, quando as velocidades envolvidas têm valores próximos ao da velocidade da luz, vale a expressão:

[tex3]\boxed{U=\frac{V+U'}{1+\left(\frac{U'V}{C^2}\right)}}[/tex3]

Eu pensava que essa fórmula era usada somente para o caso em que os dois corpos estejam movendo no mesmo sentido em relação ao referencial tido como (fixo). Quer dizer que eu posso usá-la assim para movimento de corpos opostos sem mais nem menos?

Um abraço!
P.S.: Muito obrigado pela atenção!

[FilipeCaceres]

Olá galera,

O nosso amigo Deigoo quase acertou. O enunciado pede a velocidade de [tex3]B[/tex3] em relação a [tex3]A[/tex3] e o que foi calculado foi a velocidade em relação a um observador na terra, por exemplo.

Queremos saber o valor de [tex3]U'[/tex3], basta reescrever a equação,
[tex3]U'=\frac{V-U}{1-\frac {V\cdot U}{c^2}}[/tex3]

Agora é só substituir os valores, sendo [tex3]V=0,6c[/tex3] e [tex3]U=-0,8c[/tex3].

O resto é igual.

Abraço.

[Diegooo]

Olá Filipe e Emanuel,

Realmente calculei a velocidade em relação à terra. E outra considerei as naves no mesmo sentido!

Viajei!

Emanuel como você percebeu bastava modificar o sinal da expressão quando as velocidades têm a mesma direção e sentidos opostos e fazer aquela troca evidenciada pelo Filipe uma vez que a questão pede a velocidade de uma nave em relação a outra e não em relação á terra como eu fiz. Desculpe a falha!

Filipe obrigado pela correção, concordo plenamente com você.

Abraço!