Física II ⇒ Dilatação dos líquidos Tópico resolvido

[rareirin]

Á temperatura de 30ºC enche-se um frasco de vidro com 4000cm³ de um líquido. Se aquecermos o conjunto até a temperatura de 110ºC, observaremos um transbordamento de 18cm³ do líquido. Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é [tex3]2,7.10^{-5}{^{\circ}C^{-1}}[/tex3], calcule o coeficiente de dilatação do líquido.

Resposta

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[tex3]8,325.10^{-5}{^{\circ}C^{-1}}[/tex3]

[theblackmamba]

A dilatação aparente (o que transbordou) é a diferença da dilatação do líquido e a da dilatação do frasco.
[tex3]\Delta V_{ap}=\Delta V_{\ell}-\Delta V_{f}[/tex3]
[tex3]\Delta V_{ap} = V_o \cdot \gamma _{\ell} \cdot \Delta T-V_o \cdot \gamma_{f} \cdot \Delta T[/tex3]
[tex3]\gamma _{\ell}=\frac{V_o \cdot \gamma _f \cdot \Delta T+\Delta V_{ap}}{V_o \cdot \Delta T}=\gamma_f+\frac{\Delta V_{ap}}{V_o \cdot \Delta T}[/tex3]
[tex3]\gamma_{\ell}=2,7\cdot 10^{-5}+\frac{18}{4000\cdot (110-30)}[/tex3]
[tex3]\gamma_{\ell}=2,7 \cdot 10^{-5}+5,625\cdot 10^{-5}[/tex3]
[tex3]\boxed{\gamma_{\ell}=8,325\cdot 10^{-5}{^{\circ}C^{-1}}}[/tex3]