Ensino Médio ⇒ Progressão Geométrica: Limite da Soma Tópico resolvido

[alineMOD]

Qual o valor de [tex3]x?[/tex3]

• [tex3]x = 3 + \frac{9}{8} + \frac{12}{16} + \frac{15}{32} + \frac{18}{64} + \ldots[/tex3]

[mawapa]

Oi Aline,

• [tex3]x = 3 + 3 \cdot \left(\frac{3}{8} + \frac{4}{16} + \frac{5}{32} + \frac{6}{64} + \ldots\right)[/tex3]

• [tex3]x =3+ 3 \cdot \left[3\cdot \left(\frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \ldots\right) + \left(\frac{1}{16}+\frac{1}{32} + \frac{1}{64} + \ldots\right) + \left(\frac{1}{32}+ \frac{1}{64} + \frac{1}{128} + \ldots\right)+ \ldots\right][/tex3]

• [tex3]x =3+ 3 \cdot \left[\frac{3}{4} + \left(\frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \ldots\right)\right][/tex3]

• [tex3]x =3+ 3 \cdot \left[\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\right][/tex3]

• [tex3]x =3+ 3 \cdot 1=6[/tex3].

[cajuADMIN]

Olá Mawapa,

Uma outra solução pode ser obtida reescrevendo a soma como

• [tex3]x = 3 \cdot \left( \frac{1}{2} + \frac{2}{4} + \frac{3}{8}+ \frac{4}{16}+\ldots\right)[/tex3]

Atenciosamente
Prof. Caju
WebMaster TutorBrasil.com.br

[alineMOD]

Muito obrigada Mawapa.