Física I ⇒ Molas Tópico resolvido

[Claudin]

Molas em Série. Duas molas sem massa estão ligadas em série quando a ponta de uma está ligada abaixo de outra.

[tex3]a)[/tex3] Demonstre que a constante de força efetiva de uma combinação em série é dada por:

[tex3]\frac{1}{k_{efe}}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}[/tex3]

(Sugestão: para uma dada força, a distância total alongada pela mola única equivalente é a soma das distâncias alongadas pela combinação de molas. Além disso, cada mola deve exercer a mesma força. Você consegue entender por quê?)

[tex3]b)[/tex3] Generalize esse resultado para n molas em série

[emanuel9393MOD]

Olá, claudin!

a) Esse item é muito fácil. Você deve considerar uma mola equivalente que, quando solicitada por uma força [tex3]F_{efe}[/tex3], apresente uma deformação [tex3]x[/tex3] equivalente a deformação da associação da mola. Nesse caso, temos duas molas [tex3]1[/tex3] e [tex3]2[/tex3] solicitadas por essa mesma força e sofrendo deformações de intensidade [tex3]x_{1}[/tex3] e [tex3]x_{2}[/tex3]. Como a associação está em série, temos que:
[tex3]x \, = \, x_{1} \, + \, x_{2} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \frac{F}{k_{efe}} \, = \, \frac{F}{k_{1}} \, + \, \frac{F}{k_{2}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \boxed{\boxed{\frac{1}{k_{efe}} \, = \, \frac{1}{k_{1}} \, + \, \frac{1}{k_{2}}}}[/tex3]
b) Nesse caso, temos que:
[tex3]x \, = \, x_{1} \, + \, x_{2} \, + \, \cdots \, x_{n} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \frac{F}{k_{efe}} \, = \, \frac{F}{k_{1}} \, + \, \frac{F}{k_{2}} \, + \, \cdots \, + \, \frac{F}{k_{n}} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\frac{1}{k_{efe}} \, = \, \frac{1}{k_{1}} \, + \, \frac{1}{k_{2}} \, + \, \cdots \, + \, \frac{1}{k_{n}}}}[/tex3]

Vou te passar um desafio: vamos supor agora que essas molas estejam associadas em paralelo e que as suas constantes elásticas tenham valor [tex3]k_{1}[/tex3] e [tex3]k_{2}[/tex3]. Mostre que a constante elástica da associação é dada por [tex3]k_{efe} \, = \, k_{1} \, + \, k_{2}[/tex3].

Um abraço!

[Claudin]

Obrigado pela explicação.

Irei tentar fazer o desafio.
Postei outros tópicos que fiquei com dúvida.