Física III ⇒ (UFMG) Física Quântica Tópico resolvido

[emanuel9393MOD]

A figura abaixo é um esquema dos quatros níveis de energia do átomo de hidrogênio. Dados: velocidade da luz [tex3]c \, = \, 3 \cdot 10^{8} \,\, m\cdot s^{-1}[/tex3]; constante de Planck [tex3]h \, = \, 6,6 \cdot 10^{-34} \,\, J \cdot s[/tex3] e [tex3]1 \,\, eV \, = \, 1,6 \cdot 10^{-19} \,\, J[/tex3]

Questão 48.JPG (4.52 KiB) Exibido 4182 vezes

a) Calcule a frequência do fóton emitido na transição indicada do nível 3 para o nível 1.
b) Qual é o comprimento de onda desse fóton?
c) Qual é a quantidade de movimento desse fóton?

Resposta

---

Resposta = a) [tex3]\approx \, 2,9 \cdot 10^{15} \,\, Hz[/tex3] b) [tex3]\approx \, 1,0 \cdot 10^{-7} \,\, m[/tex3] c) [tex3]\approx \, 6,4 \cdot 10^{-27} \,\, kg \cdot m \cdot s^{-1}[/tex3]

Olá, pessoal!

Os itens a) é b) eu resolvi tranquilamente. Eu quero uma ajuda no item c).

Um abraço!

[theblackmamba]

Olá emanuel,
Lembre do comprimento da onda de De Brogglie:
[tex3]\lambda=\frac{h}{p}[/tex3]
[tex3]p=\frac{h}{\lambda}[/tex3]

Abraço.

[emanuel9393MOD]

Eu sei. Já consegui resolver:
[tex3]Q \, = \, \frac{E}{c} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, Q \, = \, \frac{12,09 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}}{3 \cdot 10^{8}} \\ \\ \boxed{\boxed{Q \, = \, 6,4 \cdot 10^{-27} \,\,\, kg \cdot m \cdot s^{-1}}}[/tex3]

Um abraço!

P.S.: Muito obrigado pela atenção!

[Diegooo]

Olá pessoal,

Vou postar todas as alternativas pois elas podem ser a dúvida de outros participantes do fórum! E fazer uma pequena modificação na alternativa C

Observe a relação

[tex3]E_ {Foton}=\Delta E= h \cdot f[/tex3]

Dela tiramos que

[tex3]E_3-E_2=h\cdot f[/tex3]

Isolando f teremos

[tex3]f=\frac{(-1,51+13,6)\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}{6,6\cdot 10^{-34}}\boxed{\approx 2,9 \cdot 10^{15} Hz}[/tex3]

B) [tex3]V=\lambda \cdot f[/tex3]
[tex3]\lambda= \frac{c}{f}[/tex3]
[tex3]\lambda= \frac{3\cdot 10^8}{2,9 \cdot 10^{15}} \approx \boxed{1,0 \cdot 10^{-7} m}[/tex3]

C) Quantidade de movimento [tex3]q= m\cdot v[/tex3]

[tex3]E=q\cdot c[/tex3]
[tex3]\frac{h\cdot \cancel{c}}{\lambda}=q\cdot \cancel{c}[/tex3]

[tex3]\boxed{q=\frac{h}{\lambda}}[/tex3][tex3]\rightarrow[/tex3] Quantidade de movimento

Só substituir:

[tex3]q= \frac{h}{\lambda}[/tex3]
[tex3]q= \frac{6,6\cdot 10^{-34}}{1,0 \cdot 10^{-7}}= \boxed{6,6 \cdot 10^{-27} \frac{Kg\cdot m}{s}}[/tex3]

Espero ter ajudado!