IME/ITA ⇒ (Escola Naval - 1988) Cargas Elétricas

[ALDRINMOD]

Duas cargas elétricas produzem em um ponto [tex3]P[/tex3], localizado no vácuo, um campo elétrico resultante [tex3]E=15 \times 10^3\text{ N/C}[/tex3]. Sabendo-se que a carga elétrica [tex3]Q_1=+6,0\text{ \mu C}[/tex3] [tex3](1 \mu=10^{-6})[/tex3] e que a constante eletrostática do vácuo é de [tex3]9,0\times 10^9\text{ N.m^2/C^2}[/tex3], o valor da carga [tex3]Q_2[/tex3] (em microcoulomb) é de

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(A) [tex3]1[/tex3].
(B) [tex3]2[/tex3].
(C) [tex3]-1[/tex3].
(D) [tex3]-9[/tex3].
(E) [tex3]3[/tex3].

[emanuel9393MOD]

Olá, Aldrin!

O campo elétrico gerado pela carga [tex3]Q_{1}[/tex3] pode ser determinado por:
[tex3]E_{1} \, = \, k_{0} \cdot \frac{Q_{1}}{d_{1}^{2}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, E_{1} \, = \, 9 \cdot 10^{9} \cdot \frac{6 \cdot 10^{-6}}{9} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, E_{1} \, = \, 6 \cdot 10^{3} \,\,\, N \cdot C^{-1}[/tex3]
O campo elétrico gerado pela carga [tex3]Q_{2}[/tex3] é dado por:
[tex3]E_{p} \, = \, E_{1} \, + \, E_{2} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, 15 \cdot 10^{3} \, = \, 6 \cdot 10^{3} \, + \, E_{2} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, E_{2} \, = \, 9 \cdot 10^{3} \,\,\, N \cdot C^{-1}[/tex3]
Logo:
[tex3]E_{2} \, = \, k_{0} \cdot \frac{Q_{2}}{d_{2}^{2}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, 9 \cdot 10^{3} \, = \, 9 \cdot 10^{9} \cdot \frac{Q_{2}}{1} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, Q_{2} \, = \, 1 \cdot 10^{-6} \,\,\, C[/tex3]
Como consideramos que o campo gerado pela carga [tex3]Q_{2}[/tex3] é de aproximação, temos que:
[tex3]\boxed{\boxed{Q_{2} \, = \, - \, 1,0 \,\,\, \mu C}}[/tex3]
Letra. C

Um abraço!