Geometria Plana: Área de um Triângulo Circunscrito

Bruno Fraga · 2007-11-19T15:53:22+00:00

O triângulo retângulo 3, 4, 5 tem uma circunferência inscrita de raio 1. Logo, a área seria (3· 4)/(2) = 6. Seria necessário mostrar que esse é o único…

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rean Offline: Mensagens: 644; Registrado em: 26 Mar 2007, 10:31; Localização: Recife; Agradeceu: 18 vezes; Contato:
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Nov 2007 19 13:53

Geometria Plana: Área de um Triângulo Circunscrito

Mensagempor rean » 19 Nov 2007, 13:53

Mensagem por rean » 19 Nov 2007, 13:53

A área de um triângulo com lados de medidas inteiras, cujo círculo inscrito tem raio unitário é igual a:

a) [tex3]2[/tex3]
b) [tex3]6[/tex3]
c) [tex3]5[/tex3]
d) [tex3]4[/tex3]
e) [tex3]3[/tex3]

Editado pela última vez por rean em 19 Nov 2007, 13:53, em um total de 1 vez.

rean

Bruno Fraga Offline: Mensagens: 67; Registrado em: 11 Nov 2007, 13:51

Nov 2007 20 11:39

Re: Geometria Plana: Área de um Triângulo Circunscrito

Mensagempor Bruno Fraga » 20 Nov 2007, 11:39

Mensagem por Bruno Fraga » 20 Nov 2007, 11:39

O triângulo retângulo [tex3]3, 4, 5[/tex3] tem uma circunferência inscrita de raio [tex3]1.[/tex3] Logo, a área seria [tex3]\frac{3\cdot 4}{2} = 6.[/tex3] Seria necessário mostrar que esse é o único triângulo de medidas inteiras com essa característica.

Editado pela última vez por Bruno Fraga em 20 Nov 2007, 11:39, em um total de 1 vez.

Bruno Fraga

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Area do triângulo circunscrito

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por skulllsux189 » 07 Fev 2018, 14:26 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

skulllsux189

Um triângulo está inscrito numa semicircunferência
e tem os dois lados menores medindo 6 e 8, nessas
condições a área do triângulo é (assinale a única alternativa
correta):

A( ) 80.
B( ) 60.
C( ) 48.
D( ) 24.
E ( ) 12

Minhas dúvidas: Qual a...

Últ. msg

Anonymous

Portanto: [tex3]Área= \frac{b.h}{2}[/tex3]
[tex3]A=\frac{6.8}{2}[/tex3]
[tex3]A=24[/tex3]

Obs: Fica evidente que 6 e 8 serão a base e a altura, pois como o enunciado disse são os lados menores e o maior com certeza é a hipotenusa( ou diâmetro da semicircunferência)
skulllsux1893Auto Excluído (ID:20137)4: 6 Resp.; 2896 Exibições; Últ. msg por Anonymous
07 Fev 2018, 15:15

Raio de um triangulo circunscrito através da área

Últ. msg por petras « 13 Mai 2022, 13:31
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Volk » 13 Mai 2022, 10:41 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Volk

Qual o raio do círculo circunscrito a um triangulo de lados 5, 6 e 7?

a) 35 [tex3]\frac{\sqrt{6}}{6}[/tex3]
b) 5 [tex3]\frac{\sqrt{6}}{6}[/tex3]
c) 35 [tex3]\frac{\sqrt{6}}{8}[/tex3]
d) [tex3]\frac{35}{8}[/tex3]
e) [tex3]\frac{\sqrt{6}}{8}[/tex3]...

Últ. msg

petras

Volk,

[tex3]\mathsf{
p = \frac{5+6+7}{2}=9\\
S= \sqrt{9(4)(3)(2)}=6\sqrt6\\
S = \frac{abc}{4R} \implies R = \frac{5.6.7}{4.6\sqrt6}=\frac{35}{4\sqrt6} = \boxed{\frac{35\sqrt6}{24}}\color{green}\checkmark

}[/tex3]
petras1Volk1: 1 Resp.; 844 Exibições; Últ. msg por petras
13 Mai 2022, 13:31

Área do semicírculo circunscrito a um triângulo retângulo

Últ. msg por Carlosft57 « 07 Jul 2023, 19:37
Enviado em Ensino Médio
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por Carlosft57 » 07 Jul 2023, 19:35 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Carlosft57

Área do semicírculo circunscrito a um triângulo retângulo - DESAFIO 1
===========================================================
Conteúdos do manual Matemática - 8º ano
Manual de Estudo Areal 8 - Matemáticamente falando
3º Ciclo do Ensino Básico -...

Últ. msg

Carlosft57

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
=======================================

Carlosft572: 1 Resp.; 497 Exibições; Últ. msg por Carlosft57
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Geometria plana: triângulo circunscrito

Últ. msg por adrianotavares « 22 Nov 2009, 10:27
Enviado em Ensino Médio
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por edificadora » 08 Nov 2009, 14:29 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

edificadora

O raio de correspondência inscrito no triângulo retângulo da figura é igual a:

a) 5.
b) 6.
c) 7.
d) 8.
e) 4.

Últ. msg

adrianotavares

Olá, edificadora.

[tex3]A=p.r[/tex3]

[tex3]p[/tex3]--> semiperímetro

[tex3]p=\frac{15+20+25}{2} \Rightarrow p=30[/tex3]

Sendo o triângulo retângulo teremos:

[tex3]\frac{15.20}{2}=30r \Rightarrow 150=30r \Rightarrow r=5[/tex3]

Alternativa:a
A ...
edificadora4paulo testoni3adrianotavares1: 7 Resp.; 31444 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
22 Nov 2009, 10:27

Geometria Plana - Triângulo Circunscrito

Últ. msg por LPavaNNN « 15 Nov 2012, 02:54
Enviado em Ensino Fundamental
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por ALDRIN » 08 Nov 2012, 19:58 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

ALDRIN

Calcular "[tex3]\text{x}[/tex3]", se [tex3]\alpha+\beta=100^\circ[/tex3].
(A) [tex3]50^\circ[/tex3].
(B) [tex3]40^\circ[/tex3].
(C) [tex3]25^\circ[/tex3].
(D) [tex3]65^\circ[/tex3].
(E) [tex3]75^\circ[/tex3].

Últ. msg

LPavaNNN

Se reparar na figura feita por mim, vc verá, que o arco originário do ângulo a( inscrito à circunferência), é igual ao arco do ângulo b, portanto, temos um triângulo isósceles a=b=50º

[tex3]\alpha +x+90=180\\x=40[/tex3]
ALDRIN1LPavaNNN1: 1 Resp.; 1001 Exibições; Últ. msg por LPavaNNN
15 Nov 2012, 02:54

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