Geometria Plana: Área de um Triângulo Retângulo

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rean Offline: Mensagens: 644; Registrado em: 26 Mar 2007, 10:31; Localização: Recife; Agradeceu: 18 vezes; Contato:
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Nov 2007 21 09:23

Geometria Plana: Área de um Triângulo Retângulo

Mensagempor rean » 21 Nov 2007, 09:23

Mensagem por rean » 21 Nov 2007, 09:23

Em um triângulo retângulo a soma dos catetos com a hipotenusa é 60 e a altura mede 12. Calcule a área desse triângulo.

rean

Auto Excluído (ID:276)

Nov 2007 21 20:07

Re: Geometria Plana: Área de um Triângulo Retângulo

Mensagempor Auto Excluído (ID:276) » 21 Nov 2007, 20:07

Mensagem por Auto Excluído (ID:276) » 21 Nov 2007, 20:07

[tex3]c[/tex3] -> hipotenusa

[tex3]a^2 + b^2 = c^2[/tex3] [tex3]I[/tex3]

[tex3](a+b)^2 = (60-c)^2[/tex3]

[tex3]ab = 1800 - 60c[/tex3]

[tex3]ab = ch[/tex3] [tex3]II[/tex3]

[tex3]72c = 1800 \,\Longrightarrow\,c = 25[/tex3]

[tex3]A = 25 . 6 = 150[/tex3]

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:276) em 21 Nov 2007, 20:07, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID:276)

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por rean » 13 Nov 2007, 13:36 » em IME / ITA

1

2

Primeira Postagem

rean

O perímetro de um triângulo retangulo é [tex3]( \sqrt {12}+ 2\sqrt {6})[/tex3] cm. A área desse triângulo é:

a) [tex3]5[/tex3]
b) [tex3]4[/tex3]
c) [tex3]3[/tex3]
d)2 [tex3]\sqrt {2}[/tex3]
e)3 [tex3]\sqrt {2}[/tex3]

Últ. msg

John

Seja [tex3]z = f_{1}(x, y) = \sqrt{x^2 + y^2}[/tex3] e [tex3]z = f_{2}(x, y) = (\sqrt{12} + 2\sqrt{6}) - x - y[/tex3].

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Geometria Plana: Área de um Triângulo Retângulo

Últ. msg por John « 16 Nov 2007, 15:41
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por rean » 16 Nov 2007, 13:35 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

rean

Em um triângulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa mede 9 e 16.
Determine a área do triângulo.

Últ. msg

John

Considere o triângulo ABC retângulo em B. Seja [tex3]x[/tex3] a medida do cateto AB e [tex3]y[/tex3] a medida do cateto BC. Sejam [tex3]\alpha[/tex3] o ângulo BAC e [tex3]\beta[/tex3] o ângulo BCA.

A projeção do cateto AB sobre a hipotenusa é dado...
John1rean1: 1 Resp.; 1006 Exibições; Últ. msg por John
16 Nov 2007, 15:41

Geometria Plana: Área de um Triângulo Retângulo

Últ. msg por Karl Weierstrass « 26 Abr 2008, 18:49
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por rean » 18 Nov 2007, 15:47 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

rean

Seja [tex3]G[/tex3] o ponto de concurso das medianas do triângulo [tex3]ABC,[/tex3] retângulo em [tex3]A.[/tex3]
Por [tex3]G[/tex3] traçam-se paralelas aos lados [tex3]AC[/tex3] e [tex3]AB.[/tex3] Estas paralelas cortam a hipotenusa em...

Últ. msg

Karl Weierstrass

Seja [tex3]P[/tex3] o ponto de interseção da mediana [tex3]AG[/tex3] com a hipotenusa [tex3]BC.[/tex3]

Os triângulos [tex3]ABC[/tex3] e [tex3]GMN[/tex3] são semelhantes por [tex3]AAA.[/tex3]

Logo, sabendo que que a mediana relativa à hipotenusa é...
Karl Weierstrass1rean1: 1 Resp.; 805 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
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Geometria Plana: Área de um Triângulo Retângulo

Últ. msg por triplebig « 23 Nov 2007, 14:01
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por rean » 23 Nov 2007, 12:48 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

rean

A área do triângulo retângulo isósceles cuja hipotenusa mede [tex3]2\sqrt2\, \text{m}[/tex3] é igual a:

a) [tex3]4\,\text{m}^2[/tex3]
b) [tex3]6\,\text{m}^2[/tex3]
c) [tex3]2\,\text{m}^2[/tex3]
d) [tex3]8\,\text{m}^2[/tex3]

Últ. msg

triplebig

[tex3]2x^2=8\Rightarrow x^2=4 \Rightarrow \frac{x^2}{2}=2[/tex3]
Letra (c).
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Geometria Plana: Área Máxima e Área Mínima de um Triângulo

Últ. msg por Anonymous « 29 Set 2007, 18:49
Enviado em Olimpíadas
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Primeira Postagem

rean

Você recebe [tex3]x[/tex3] metros de arame para cercar um terreno na forma de um triângulo pitagórico ( os lados são números inteiros), com a condição de que a medida do cateto menor seja [tex3]24[/tex3] metros. Qual deverá ser a medida do cateto...

Últ. msg

Anonymous

Cheguei numa solução, mas estou meio embolado com ela. Tem o gabarito?

b) mínima

Para que a área seja mínima, a medida do maior cateto deverá ser o inteiro mais próximo de [tex3]24.[/tex3] Encontrei para medida do maior cateto...
rean1Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 6021 Exibições; Últ. msg por Anonymous
29 Set 2007, 18:49

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