Física I ⇒ Deslizamento de Pedra Tópico resolvido

[Claudin]

Uma pedra de 15kg desliza de cima para baixo ao longo de uma colina coberta pela neve, deixando o ponto A com velocidade de 10m/s. Não há atrito na colina entre os pontos A e B, mas há atrito no nível do solo a base da colina, entre B e a parede. Após penetrar na região horizontal áspera, a pedra se desloca 100m e então colide com uma mola leve, porém comprida, com força constante de 2N/m. Os coeficientes de atrito cinético e estático entre a pedra e plano horizontal são 0,20 e 0,30 respectivamente.

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a) Qual a velocidade da pedra quando ela atinge o ponto B?

b) A que distância a pedra comprimirá a mola?

c) A pedra se moverá novamente após ter sido parada pela mola?

[Claudin]

Gabarito

a) 22,2m/s

b) x=16,4m

c) 118N

[FilipeCaceres]

Olá Claudin,

a)
Energia mecânica,
[tex3]Emec_a=Emec_b[/tex3]
[tex3]mgh+\frac{mv_a^2}{2}=\frac{mv_b^2}{2}[/tex3]
[tex3]v_b=\sqrt{2gh+v_a^2}[/tex3]

Substituindo os valores,
[tex3]v_b=\sqrt{2\cdot 9,8\cdot 20+100^2}[/tex3]
[tex3]\boxed{v_b=22,18\,m/s}[/tex3]

b)
Teorema Trabalho - Energia Cinética
[tex3]T_r=\Delta Ecin[/tex3]
[tex3]T_{el}+T_{at}=Ecin_f-Ecin_i[/tex3]
[tex3]\left(\frac{kx_i^2}{2}-\frac{kx_f^2}{2}\right)-\mu mg(d+x)=0-\frac{mv_b^2}{2}[/tex3]
[tex3]0-\frac{2x_f^2}{2}-0,2\cdot 15 \cdot 9,8\cdot(100+x)=-\frac{15\cdot 492}{2}[/tex3]
[tex3]x_f^2+29,4x-750=0[/tex3]
[tex3]\boxed{x_f=16,38\,m}[/tex3]

c)
[tex3]Fel=k\cdot x=2\cdot 16,38=32,76\,N[/tex3]
[tex3]Fat=\mu mg=0,3\cdot15\cdot 9,8=44,1N[/tex3]

Como [tex3]Fat>Fel[/tex3] o bloco irá ficar parado.

Abraço.

[Claudin]

Obrigado pela ajuda