Ensino Médio ⇒ Inequação Exponencial

[Raquel]

Numa cidade com cerca de 5 milhões de habitantes,realiza-se uma pesquisa em laboratório em que uma cultura de bactérias é mantida com alimento ilimitado e sem inimigos. Sabendo-se que o múmero de bactérias presentre num certo instante t(0) é igual a 100 e que esse número dobra de valor a cada hora transcorrida, o primeiro instante( em horas), após t(0), no qual a população de bactérias ultrapassará a população da cidade é :

Resposta:

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maior que 10 horas, porém, menor ou igual a 20 horas

Boa tarde!
Sou professora e gostaria de ajuda ,pois tenho dúvidas sobre algumas questões da prova realizada este ano pela Secretaria de Educação do Estado de São Paulo para Professor Educação Básica II.

Na minha resolução eu cheguei em: 2 elevado a t é igual a 50000, mas não consigo sair daí.

[SuperZicaMan]

Raquel,
Eu usaria a inequação [tex3]100.2^x > 5000000,[/tex3]
porque ali na pergunta fala,
"no qual a população de bactérias ultrapassará a população da cidade é : "
se ultrapassará será maior. portanto o sinal de desigualdade. se eu estiver errado me corrijam. ;D

[Raquel]

Boa tarde!
Eu entendi o sinal de desigualdade,só que não consigo resolver esta equação exponencial.