Ensino Médio ⇒ Geometria Plana - Áreas de Figuras Geométricas

[Úrsula]

Olá

Um engenheiro fez a planta de um apartamento, e cada 5 cm do desenho corresponde a 2,5 m reais. Sabendo que as áreas de dois polígonos semelhantes são proporcionais aos quadrados das medidas de dois lados correspondentes quaisquer, determine:

a) a escala utiliza na planta
b) a razão entre as áreas do apartamento na planta e no real
c) a área real, em metros quadrados, de uma sala que tem 60 cm² no desenho da planta

Resposta

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a) 1:50; b) 1: 2 500; c) 15 m²

[roberto]

a) regra de 3:
5cm (na planta) equivalem a 2,5m (dist. real). Então 1cm (na planta) corresponderá a "x". [tex3]\rightarrow x=50[/tex3]. Logo a escala é de 1:50

b) [tex3]\left(\frac{1}{50}\right)^2=1:2500[/tex3]

c)[tex3]\frac{1}{2500}=\frac{60}{x}\rightarrow x=150000cm^2=15m^2[/tex3]